Gran dodecaedro truncado
En geometría, el gran dodecaedro truncado es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U37. Tiene 24 caras (12 pentagramas y 12 decágonos), 90 aristas y 60 vértices.[1] Le corresponde el símbolo de Schläfli t{5,5/2}.
| Gran dodecaedro truncado | ||
|---|---|---|
 | ||
 Modelo 3D | ||
| Tipo |
poliedro estrellado uniforme  | |
| Forma de las caras |
decágono regular (12) pentagrama (12) | |
| Configuración de vértices |
triángulo isósceles | |
| Símbolo de Schläfli |
t₀,₁{5,5/2} | |
| Dual |
pequeño dodecaedro pentaquisestrellado | |
| Elementos | ||
| Vértices | 60 | |
| Aristas | 90 | |
| Caras | 24 | |
| Más información | ||
| MathWorld |
TruncatedGreatDodecahedron | |
Poliedros relacionados editar
Comparte su disposición de vértices con otros tres poliedros uniformes: el gran rombicosidodecaedro no convexo, el gran dodecicosidodecaedro y el gran rombidodecaedro; y con los compuestos uniformes de 6 o de 12 prismas pentagonales.
 Gran rombicosidodecaedro no convexo |
 Gran dodecicosidodecaedro |
 Gran rombidodecaedro |
 Gran dodecaedro truncado |
 Compuesto de seis prismas pentagonales |
 Compuesto de doce prismas pentagonales |
Este poliedro es el truncamiento del gran dodecaedro:
El pequeño dodecaedro estrellado truncado parece superficialmente un dodecaedro, pero posee 24 caras, 12 pentágonos generados a partir de los vértices truncados y otras 12 superpuestas (con forma de pentagramas truncados).
| Nombre | Pequeño dodecaedro estrellado | Pequeño dodecaedro estrellado truncado | Dodecadodecaedro | Gran dodecaedro truncado |
Gran dodecaedro |
|---|---|---|---|---|---|
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |
    
|
|
|
|
|
| Imagen | 
|
|
|
|
|
Pequeño dodecaedro pentaquisestrellado editar
| Pequeño dodecaedro pentaquisestrellado | ||
|---|---|---|
 Imagen del sólido | ||
| Tipo | Poliedro estrellado | |
| Caras |
60  | |
| Aristas | 90 | |
| Vértices | 24 | |
| Grupo de simetría | Ih, [5,3], *532 | |
| Poliedro dual | gran Dodecaedro truncado | |
El pequeño dodecaedro pentaquisestrellado (o pequeño dodecaedro pentaquisastro) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran dodecaedro truncado, y posee 60 caras triangulares que se cruzan entre sí.
Véase también editar
Referencias editar
- ↑ Maeder, Roman. «37: truncated great dodecahedron». MathConsult.
Bibliografía editar
Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208, doi:10.1017/CBO9780511569371.
Enlaces externos editar
- Weisstein, Eric W. «Truncated great dodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Weisstein, Eric W. «Small stellapentakis dodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Uniform polyhedra and duals
Datos: Q284588
