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Sector hiperbólico

Hyperbolic sector.svg

Un sector hiperbólico es una región del plano cartesiano {(x,y)} delimitada por los rayos desde el origen a dos puntos (a, 1/a) y (b, 1/b) y la hipérbola xy = 1.[1]

En un sector hiperbólico en posición estándar a = 1 y b > 1 .

El área de un sector hiperbólico en posición estándar es el loge b . (Demostración: Integrar bajo la curva 1/x entre 1 y b, y sumarle el área del triángulo {(0, 0), (1, 0), (1, 1)}, y restarle el área del triángulo {(0, 0), (b, 0), (b, 1/b)} )

Cuando un sector hiperbólico se encuentra en posición estándar el mismo se corresponde con un ángulo hiperbólico positivo.

ReferenciasEditar

  1. Jürgen Richter-Gebert (2011) Perspectives on Projective Geometry, p. 385, ISBN 9783642172854 MR 2791970