Seminorma
Una seminorma es una generalización del concepto de norma vectorial que se define a partir de un producto escalar el cual no es definido positivo o se dice que es semiescalar.
Definición
editarSea V un espacio vectorial real. Llamamos producto semiescalar sobre al mapeo tal que satisface las siguientes condiciones
i. , linealidad respecto a
ii. , linealidad respecto a
iii. , simetría
iv. para toda , positividad.
Si es un producto semiescalar entonces es una seminorma. Y será una norma si es un producto escalar con la condición (iv) , es decir definida positiva.
Referencias
editar- Applied Functional Analysis. Second Edition Jean-Pierre Aubin. Wiley Inter-Science.