Seminorma

Una seminorma es una generalización del concepto de norma vectorial que se define a partir de un producto escalar el cual no es definido positivo o se dice que es semiescalar.

DefiniciónEditar

Sea V un espacio vectorial real. Llamamos producto semiescalar sobre   al mapeo   tal que satisface las siguientes condiciones

i.  , linealidad respecto a  

ii.  , linealidad respecto a  

iii.  , simetría

iv.   para toda  , positividad.

Si   es un producto semiescalar entonces   es una seminorma. Y será una norma si   es un producto escalar con la condición (iv)  , es decir definida positiva.

ReferenciasEditar

  • Applied Functional Analysis. Second Edition Jean-Pierre Aubin. Wiley Inter-Science.