Un vector aleatorio es un vector formado por una o más variables aleatorias escalares. Por variable aleatoria escalar nos referimos a una variable que toma valores en un cuerpo. Normalmente, este cuerpo es el de los números reales o el de los números complejos.

Distribución de Probabilidad

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Cada vector aleatorio da lugar a una medida de probabilidad en   con la Álgebra de Borel como la sigma álgebra subyacente. Esta medida también es conocida como distribución de probabilidad conjunta, distribución conjunta o distribución multivariada de un vector aleatorio.

Las distribuciones de cada una de las variables aleatorias componentes   son llamadas distribuciones marginal. La distribución de probabilidad condicional de   dado   es la distribución de probabilidad de   cuando   es conocida.

La función de distribución acumulada   de un vector aleatorio   está definida como

 

donde  .

Otros ejemplos de distribuciones vectoriales son la distribución de Dirichlet y la distribución multivariante de Student.