Abrir menú principal

Conjunto no numerable

Un conjunto no numerable es un conjunto que no puede ser enumerado, es decir, un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los número naturales a dicho conjunto. Es decir, un conjunto A es no numerable si no existe ninguna función f tal que:

El argumento diagonal de Cantor es una demostración sencilla de que existen conjuntos infinitos que no son numerables.

Caracterizaciones alternativasEditar

  • Un conjunto A es no numerable si no existe una función inyectiva:  
  • Un conjunto A es no numerable si su cardinal es mayor que Aleph-0:  

EjemplosEditar

  • El conjunto de Cantor es un conjunto totalmente discontinuo y no numerable.
  • El conjunto de todos los subconjuntos de números naturales, llamado conjunto potencia de   es un conjunto no numerable.

Véase tambiénEditar

Conjunto finito
Conjunto infinito
Conjunto numerable
Espacio compacto
Conjunto no numerable
Hipótesis del continuo