Abrir menú principal

Distribución de Fréchet

La distribución de Fréchet es un caso especial de la distribución de valores extremos generalizada. Su función de distribución es

Fréchet
Parámetros shape
Dominio
Función de densidad (pdf)
Función de distribución (cdf)
Media
Mediana
Moda
Varianza

donde α>0 es el parámetro de forma. Puede generalizarse para incluir un parámetro de localización m y escala s>0 quedando entonces de la forma

Recibe su nombre de Maurice Fréchet, que escribió un artículo relacionado con ella en 1927. También trabajaron con ella Fisher and Tippett en 1928 y Gumbel en 1958.


Índice

AplicaciónEditar

 
Aplicación de la distribución de probabilidad acumulada de Fréchet a lluvias diárias máximas.[1]


  • En la hidrología, se utiliza la distribución de Fréchet para analizar variables aleatorias como valores máximos de la precipitación y la descarga de ríos,[2]​ y además para describir épocas de sequía.[3]


El imagen azul ilustra un ejemplo de ajuste de la distribución de Fréchet a lluvias máximas diarias ordenadas, mostrando también la franja de 90% de confianza, basada en la distribución binomial.


Las observaciones presentan los marcadores de posición, como parte del análisis de frecuencia acumulada.

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. CumFreq software para adecuación de distribuciones de probabilidad [1]
  2. Oosterbaan, R.J. (1994). «Chapter 6 Frequency and Regression Analysis». En Ritzema, H.P. Drainage Principles and Applications, Publication 16. Wageningen, The Netherlands: International Institute for Land Reclamation and Improvement (ILRI). pp. 175-224. ISBN 90-70754-33-9. 
  3. Burke, Eleanor J.; Perry, Richard H.J.; Brown, Simon J. (2010). «An extreme value analysis of UK drought and projections of change in the future». Journal of Hydrology 388: 131. doi:10.1016/j.jhydrol.2010.04.035. 

Enlaces externosEditar

PublicacionesEditar

  • Fréchet, M., (1927). "Sur la loi de probabilité de l'écart maximum." Ann. Soc. Polon. Math. 6, 93.
  • Fisher, R.A., Tippett, L.H.C., (1928). "Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample." Proc. Cambridge Philosophical Society 24:180-190.
  • Gumbel, E.J. (1958). "Statistics of Extremes." Columbia University Press, New York.