Diferencia entre revisiones de «Número real»

[[Archivo:Real number line.svg|300px|thumb|[[Recta real]], en la que todos y cada uno de sus puntos se corresponden [[Correspondencia matemática|biunívocamente]] con un número real, estableciéndose una [[Biyección, inyección y sobreyección]]. ]] En [[matemáticas]], el conjunto de los '''números reales''' ([[Notación matemática|denotado]] por '''R''' o por ℝ) incluye tanto los [[número racional|números racionales]] (positivos, negativos y el [[cero]]) como los [[número irracional|números irracionales]];<ref name="in">{{Cita libro |apellido=Arias Cabezas |apellido2=Maza Sáez |nombre=José María |nombre2=Ildefonso |año=2008 |título=Matemáticas 1 |fechaacceso=30 de abril de 2017 |página=13|capítulo=Aritmética y Álgebra |ubicación=Madrid |editorial=Grupo Editorial Bruño, Sociedad Limitada |apellido-editor=Carmona Rodríguez |apellido-editor2=Díaz Fernández |nombre-editor=Manuel |nombre-editor2=Francisco Javier|isbn=9788421659854 |número-autores=2}}</ref> y en otro enfoque, a los [[número trascendente|trascendentes]] y a los [[número algebraico|algebraicosalgebráicos]]. Los irracionales y los trascendentes<ref name="Tsipkin">''Manual de matemáticas'' (1985) Tsipkin, Editorial Mir, Moscú, traducción de Shapovalova; pg. 86</ref> no se pueden expresar mediante una [[fracción]] de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como <math>\sqrt{5}</math>, {{math|π}}, o el número real <math> \log(2) </math>, cuya trascendencia fue enunciada por [[Euler]] en el {{Siglo|XVIII||s}}.<ref name="Tsipkin" />