Diferencia entre revisiones de «Coordenadas ortogonales»
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Línea 10:
Donde ''g''( , ) es el [[tensor métrico]] del espacio donde se definen las coordenadas.
==Ejemplos en el Espacio euclídeo==
En el espacio euclídeo tridimentisonal se emplean diferentes tipos de coordenadas ortognales:
Línea 29 ⟶ 28:
0 & h_2^2 & 0 \\
0 & 0 & h_3^2 \end{bmatrix}</math>||left}}
Donde las tres componentes no nulas son en general función de las tres coordenas.
===Operadores vectoriales en coordenadas ortogonales=== Los [[Operador diferencial vectorial|operadores vectoriales]] pueden expresarse fácilemente en términos de estas componentes del tensor métrico. * El [[gradiente]] viene dado por:
Línea 42 ⟶ 44:
\frac{\part}{\part x^3} (h_1 h_2 A_3) \right]</math>||left}}
==Ejemplos en variedades diferenciales==
La coordenadas usadas en la [[teoría de la relatividad general]] son el ejemplo físico más conocido de sistemas de coordenadas sobre un espacio globalmente no euclídeo. En un espacio estático siempre es posible escoger alrededor de cualquier punto del [[espacio-tiempo]] un sistema de coordenadas ortogonal.
[[Categoría:Geometría diferencial]]
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