Diferencia entre revisiones de «Combinatoria»
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Los aspectos de la combinatoria incluyen contar las estructuras de un tipo y tamaño dado (combinatorias enumerativas), decidir cuándo pueden cumplirse ciertos criterios y construir y analizar objetos que cumplan los criterios (como en los diseños combinatorios y la teoría de [[matroide]]s) encontrar objetos "más grandes", "más pequeños" u "óptimos" (combinatoria extrema y optimización combinatoria), estudiar estructuras combinatorias surgidas en un contexto algebraico, o aplicar técnicas algebraicas a problemas combinatorios (combinatoria algebraica).
Los problemas combinatorios surgen en muchas áreas de la matemática pura, especialmente en [[álgebra]], [[teoría de probabilidades]], [[topología]] y [[geometría]], y la combinatoria también tiene muchas aplicaciones en la optimización matemática, la informática, la teoría ergódica y la física estadística.
Muchas cuestiones combinatoriales han sido históricamente consideradas aisladamente, dando una solución adecuada a un problema que surge en algún contexto matemático. A finales del [[siglo XX]], sin embargo, se desarrollaron métodos teóricos poderosos y generales, convirtiendo la combinatoria en una rama independiente de las matemáticas por derecho propio. Una de las partes más antiguas y accesibles de la combinatoria es la [[teoría de grafos]], que también tiene numerosas conexiones naturales a otras áreas. La combinatoria se utiliza con frecuencia en informática para obtener fórmulas y estimaciones en el análisis de [[algoritmo]]s.
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