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Línea 31: Si ''f''(''x'') es doblemente diferenciable, entonces ''f''(''x'') es cóncavo [[si y sólo si]] ''f'' ′′(''x'') es [[número negativo\|negativo]] o cero. Si su segunda derivada es negativa entonces es estrictamente cóncava, pero lo opuesto no es cierto, como podemos ver para ''f''(''x'') = -''x''<sup>4</sup>. Una función es ~~'''[[función~~ cuasicóncava~~\|cuasicóncava]]'''~~ si y sólo si posee un <math>x_0</math> tal que para todo <math>x<x_0</math>, <math>f(x)</math> es no decreciente y para todo <math>x>x_0</math> es no creciente. <math>x_0</math> puede también ser <math>\pm \infty</math>, haciendo la función no decreciente (no creciente) para todo <math>x</math>. Además, una función ''f'' es '''cuasiconvexa''' si y sólo si −''f'' es cuasicóncava. == Ejemplos ==

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