Diferencia entre revisiones de «Función continua»
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Es la definición de continuidad, ponía 0<|x-x_0|, cuando es, por lo menos, innecesario especificarlo. Etiquetas: Edición visual Edición desde móvil Edición vía web móvil |
→Funciones continuas en espacios topológicos: Errata corregida Etiquetas: Edición desde móvil Edición vía web móvil |
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== Funciones continuas en espacios topológicos ==
Sean <math> (X,T_X) </math> e <math> (Y,T_Y) </math> dos [[Espacio topológico|espacios topológicos]]. Una [[Aplicación matemática|aplicación]] <math> f:X \longrightarrow Y </math> se dice que es '''continua''' si:
:<math> f^{-1}(G) </math> es un [[Conjunto abierto|abierto]] de <math> X </math>, cualquiera que sea el abierto <math> G </math> de <math> Y </math>. Esta es la
Esta definición se reduce a la definición ordinaria de continuidad de una función <math>f:\R^n\to \R^m</math> si sobre <math>\R^n</math> y <math>\R^m</math> se considera la topología inducida por la distancia euclídea.
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