Diferencia entre revisiones de «Período de oscilación»
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* Si el subgrupo es discreto, se llama el período de ''f'' a su menor elemento positivo no nulo. En el ejemplo anterior, el período de la función seno es 2π. Otras funciones periódicas, es decir que admiten un período, son el [[coseno]], la [[Tangente (trigonometría)|tangente]] y la función ''x'' - ''E''(''x''), donde ''E''(''x'') es la [[Función parte entera|parte entera]] de ''x''.
* Si el subgrupo es [[Grupo topológico|continuo]], no se puede definir el período. Por ejemplo, la función constante ''g''(''t'') = ''k'' admite todo real como período, pero ninguno recibe el nombre de ''el período de g''. Un ejemplo más esotérico: La función característica <math>\chi_\mathbf{Q}</math> de <math>\mathbf{Q}</math>, el conjunto de los racionales es como sigue: Si ''x'' es racional, entonces <math>\chi_\mathbf{Q}(x) = 1</math>, y si ''x'' no es racional <math>\chi_\mathbf{Q}(x) = 0</math>. El grupo de períodos de <math>\chi_\mathbf{Q}</math> es <math>\mathbf{Q}</math> que no tiene menor elemento positivo no nulo; por lo tanto tampoco existe ''el'' período de esta función...
Una suma de funciones periódicas no es forzosamente periódica, como se ve en la figura siguiente con la función cos t + cos(√2·t):
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