Diferencia entre revisiones de «Topología usual»
Contenido eliminado Contenido añadido
→Convergencia: corregir una palabra |
Añado un resultado importante |
||
Línea 6:
Al ser las [[Bola (matemática)|bolas abiertas]] para esta distancia los intervalos abiertos y acotados, entonces, se da que en el [[espacio topológico]] <math>(\mathbb{R},\tau_{usual})</math> los abiertos son las uniones arbitrarias de intervalos <math>x,y</math> con <math>x,y\in\mathbb{R} </math>.
Hay un resultado importante respecto a la topología usual. Al inducir la topología usual sobre un conjunto finito se obtiene la [[topología discreta]]. Esto es la [[Topología traza|topología inducida]] <math>\tau_{Y}=\{Y \cap A: A \in \tau\} </math> con Y el conjunto de los números naturales ℕ.
== Convergencia ==
Línea 13 ⟶ 15:
== Ejemplos ==
# Como se ha comentado antes en <math>(\mathbb{R},\tau_{usual})</math> los abiertos son los intervalos y sus uniones.
# En <math>\mathbb{R}^n, n\geq2</math> se puede considerar la topología usual como la inducida por <math>d_1,d_2,...</math> y en general por cualquier otra distancia asociada a una norma.
| |||