Diferencia entre revisiones de «Polo (análisis complejo)»

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== Clasificación ==
{{VT|Singularidad matemática}}
Evaluando ''f''(''z'') en el punto ''a'', ésteeste es un polo de orden ''n'' de ''f'' [[si y solo si]] todos lo términos de la [[serie de Laurent]] de ''f'' definidos en el entorno de ''a'' de grado inferior a ''n'' se anulan y el término de grado ''n'' es distinto de cero.
 
Un polo de orden 0 es una [[singularidad evitable]]. En este caso, el [[Límite matemático|límite]] lim<sub>''z''→''a''</sub> ''f''(''z'') existe como número complejo, y la función puede ser representada por una [[serie de Taylor]]. Si el orden es mayor que 0, entonces lim<sub>''z''→''a''</sub> ''f''(''z'') = ∞, y la función tendrá un desarrollo en términos de la [[serie de Laurent]].