[[Archivo:Euler-USSR-1957-stamp.jpg|thumb|Sello con la efigie de [[Leonhard Euler|Euler]]]]
La forma actual de la fórmula aparece en la obra ''[[Introductio in analysin infinitorum]]''<ref>[[Leonhard Euler]], [http://eulerarchive.maa.org/pages/E101.html ''Introductio in analysin infinitorum'', vol. 1], chapcap. 8 («De quantitatibus transcendentibus ex circulo ortis»), § 133.</ref> de [[Leonhard Euler|Euler]], que la demuestra<ref>Énoncée plus que démontrée selon {{harvsp|Flament|2003|p=61}}.</ref> para todos los enteros naturales <math>n</math> en 1748. Pero también aparece implícitamente en los trabajos de [[Abraham de Moivre]] varias veces desde 1707,<ref>Desde 1707, en los ''Philosophical Transactions'', n°.º 309, art. 3, ''Résolution analytique de quelques équations de la 3e{{ord|3|e}}, 5e{{ord|5|e}}, 7e{{ord|7|e}} puissance et des puissances supérieures'' ({{Google books|bNDDAgAAQBAJ|page=444|aperçuprevisualización}}), después en 1730 en sus ''Miscellanea Analytica'', Londres, p. 1-2 y en las ''Philosophical Transactions'' de 1738, n°.º 451, problema III ({{Google books|VMrPHF4AVsgC&|page=507|aperçuprevisualización}}).</ref> en su trabajo sobre las raíces <math>n</math>-ésimas de números complejos. De hecho, los dos problemas están relacionados: escribir que {{Math|(cos ''x'' + i sin ''x''){{exp|''n''}} {{=}} cos(''nx'') + i sin(''nx'')}} es equivalente a decir que {{Math|cos ''x'' + i sin ''x''}} es una de las raíces enésimas del complejo {{Math|cos(''nx'') + i sin(''nx'')}}.
