Diferencia entre revisiones de «Distribución gamma»
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== Cálculo de Probabilidades con R ==
Se puede utilizar el paquete estadístico <math>\mathclose R</math> para hallar los valores de la [[Función de densidad de probabilidad|función de densidad]] <math>f(x)</math> y la [[función de distribución]] <math>F(x)</math> de una [[variable aleatoria]] continua <math>X\sim\Gamma(\alpha,\lambda)</math>.
=== Función de densidad ===
Para <math>x>0</math>, la función de densidad de la distribución Gamma está dada por
:<math>f(x) = \frac{\lambda(\lambda x)^{\alpha-1}e^{-\lambda x}}{\Gamma(\alpha)}</math>
entonces para evaluar la función de densidad <math>f(x)</math> utilizamos el siguiente código<syntaxhighlight lang="r
# d=density function
dgamma(x,α,λ)
▲entonces para evaluar la función de densidad <math>f(x)</math> utilizamos el siguiente código<syntaxhighlight lang="r" line="1">
</syntaxhighlight>
Línea 85 ⟶ 87:
La función de distribución acumulada de la distribución Gamma está dada por
:<math>F(x) = \int_0^x\frac{\lambda(\lambda y)^{\alpha-1}e^{-\lambda y}}{\Gamma(\alpha)}\;dy</math>
para <math>x>0</math>, se puede utilizar el siguiente código para evaluar al función de distribución acumulada <math>F(x)</math><syntaxhighlight lang="r
# p=probability distributin function
pgamma(x,α,λ)
</syntaxhighlight>
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