Diferencia entre revisiones de «Forma cuadrática»
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:a) Existe una [[forma bilineal]] simétrica <math>\scriptstyle f(\cdot,\cdot) \,</math> de <math>\scriptstyle E \times E \,</math> en el cuerpo <math>\scriptstyle \mathbb{K} \,</math> tal que <math>\scriptstyle \omega(x) = f(x,x) \,</math>. A <math>\scriptstyle f(\cdot,\cdot) \,</math> se le llama forma polar de <math>\scriptstyle \omega \,</math>.
:b) <math>\scriptstyle \omega(lx) = l^{2}\omega(x) \,</math>, <math>\scriptstyle \forall l \in K, \forall x \in E \,</math>. Además <math>\scriptstyle f(x,y) = (\omega(x+y) - \omega(x) - \omega(y)) / 2 \,</math> es una forma bilineal simétrica definida en <math>\scriptstyle E \times E \,</math> y con valores en <math>\scriptstyle \mathbb{K} \,</math>. A <math>\scriptstyle \omega \,</math> se la llama forma cuadrática asociada a <math>\scriptstyle f(\cdot,\cdot) \,</math>.
Una forma cuadrática es por tanto
Se le puede considerar un caso específico de forma bilineal.
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