Diferencia entre revisiones de «Viga»
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[[Archivo:Beam bending.png|thumb|280px|[[Flexión mecánica|Flexión]] teórica de una viga ''apoyada-articulada'' sometida a una carga puntual centrada ''F''.]]
En ingeniería y arquitectura se denomina '''viga''' a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a [[Flexión mecánica|flexión]]. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
El esfuerzo de flexión provoca [[tensión mecánica|tensiones]] de [[tracción]] y [[esfuerzo de compresión|compresión]], produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el [[momento flector]] y el [[segundo momento de inercia]]. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos [[Esfuerzo cortante|cortantes]] o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por [[torsión (ingeniería)|torsión]], sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un [[forjado]]. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de [[prisma mecánico]].
== Teoría de vigas de Euler-Bernoulli ==
[[Archivo:Plate theory.svg|thumb|350px|Esquema de deformación de una viga que ilustra la diferencia entre la '''teoría de Timoshenko''' y la '''teoría de Euler-Bernoulli''': en la primera θ<sub>''i''</sub> y ''dw''/''dx<sub>i</sub>'' no tienen necesariamente que coincidir, mientras que en la segunda son iguales.]]
La teoría de vigas es una parte de la [[resistencia de materiales]] que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas. Si bien las vigas reales son [[mecánica de sólidos deformables|sólidos deformables]], en teoría de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales.
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# '''Hipótesis de comportamiento elástico'''. El material de la viga es elástico lineal, con [[módulo de Young]] ''E'' y [[coeficiente de Poisson]] despreciable.
# '''Hipótesis de la flecha vertical'''. En cada punto el desplazamiento vertical
# '''Hipótesis de la fibra neutra'''. Los puntos de la [[fibra neutra]]
# La tensión perpendicular a la fibra neutra se anula: σ''<sub>yy</sub>''= 0.
# '''Hipótesis de Bernoulli'''. Las secciones planas inicialmente perpendiculares al eje de la viga, siguen siendo perpendiculares al eje de la viga una vez curvado.
Las hipótesis (1)-(4) juntas definen la teoría de vigas de Timoshenko. La teoría de Euler-Bernouilli es una simplificación de la teoría anterior, al aceptarse la última hipótesis como exacta (cuando en vigas reales es
<br />
:<math> u_x(x,y) = -y\theta_z(x)= -y\frac{dw}{dx} \qquad u_y(x,y) = w(x) </math>
=== Deformaciones y tensiones en las vigas ===
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=== Ecuaciones de equilibrio ===
Las ecuaciones de equilibrio para una viga son la aplicación de las ecuaciones de la estática a un tramo de viga en equilibrio. Las fuerzas que intervienen sobre el tramo serían la carga exterior aplicada sobre la viga y las fuerzas cortantes actuantes sobre las secciones extremas que delimitan el tramo. Si el tramo está en equilibrio eso implica que la suma de fuerzas verticales debe ser cero, y además la suma de momentos de fuerza a la fibra neutra debe ser cero en la dirección tangente a la fibra neutra. Estas dos condiciones
<br />
:<math>\frac{\partial V_y(x)}{\partial x} = p_y(x) \qquad
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[[Archivo:VIGA.jpg|thumb|263px|Construcción de vigas de [[hormigón pretensado]] en [[Alcalá la Real]], [[Jaén]], [[España]].]]
[[Archivo:Hølen RailroadBridge03.JPG|right|thumb|263px|Apoyo de una viga de puente que permite el giro pero no permite desplazamientos.]]
A lo largo de la historia, las vigas se han realizado de diversos materiales; el más idóneo de los materiales tradicionales ha sido la [[madera]], puesto que puede soportar grandes esfuerzos de tracción, lo que no sucede con otros materiales tradicionales pétreos y cerámicos, como el ladrillo.
▲A lo largo de la historia, las vigas se han realizado de diversos materiales; el más idóneo de los materiales tradicionales ha sido la [[madera]], puesto que puede soportar grandes esfuerzos de tracción, lo que no sucede con otros materiales tradicionales pétreos y cerámicos, como el ladrillo.
La madera sin embargo es [[Constante elástica#Materiales elásticos ortotrópicos|material ortotrópico]] que presenta diferentes rigideces y resistencias según los esfuerzos aplicados sean paralelos a la fibra de la madera o transversales. Por esa razón, el cálculo moderno de elementos de madera requiere bajo solicitaciones complejas un estudio más completo que la teoría de Navier-Bernouilli, anteriormente expuesta.
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== Véase también ==
=== Teoría de vigas
* [[Curva elástica]]
* [[Pendientes y deformaciones en vigas]]
* [[Flexión mecánica
* [[ * [[Prisma mecánico]]
=== Otros elementos constructivos
* [[
* [[Celosía (ingeniería)]]
* [[Dintel]]
* [[Acero laminado]]
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== Enlaces externos ==
{{commonscat|Beams|vigas}}
* [http://citywiki.ugr.es/wiki/Imagen:Formulario_Vigas.pdf Prontuario de solicitaciones y deformaciones en vigas.]
* [http://efunda.com/formulae/solid_mechanics/beams/theory.cfm Teoría de vigas (eFunda).]
* [http://cabierta.uchile.cl/revista/12/educacion/12_2/index.html cabierta.uchile.cl: ''Vigas de peso mínimo''.]
[[Categoría:Elementos estructurales]]
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