Diferencia entre revisiones de «Filosofía de las matemáticas»
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* De acuerdo a [[Bertrand Russell]], las matemáticas son un estudio que, cuando se parte de sus porciones más familiares, puede llevarse a cabo en cualquiera de dos direcciones opuestas (una busca la expansión del conocimiento, la otra darle fundamentos. nota del traductor). Pero se debe entender que la distinción es una, no en la materia objeto, pero en el estado de la mente del investigador...(...)... así como necesitamos dos tipos de instrumentos, el telescopio y el microscopio, para la ampliación de nuestras capacidades visuales, igual necesitamos dos tipos de instrumentos para la ampliación de nuestras capacidades lógicas, una para hacernos avanzar a las matemáticas superiores, y el otro que nos lleve hacia atrás, hacia los fundamentos lógicos de las cosas que estamos inclinados a tomar por sentado en las matemáticas. Veremos que mediante el análisis de las nociones matemáticas ordinarias se adquiere una nueva perspectiva, nuevos poderes, y los medios de llegar a nuevos temas matemáticos completos, mediante la adopción de nuevas líneas de avance, siguiendo nuestro viaje hacia atrás.<ref> [http://people.umass.edu/klement/russell-imp.html Bertrand Russell: ''Introduction to Mathematical Philosophy''] chap 1 </ref>
Como ya se ha sugerido, estas aproximaciones no son conflictivas. En las palabras de [[Imre Lakatos]]: «Al discutir los esfuerzos modernos para establecer las fundaciones para el conocimiento matemático uno tiende a olvidarse que esos son solo un capítulo en el gran esfuerzo para superar el [[Escepticismo filosófico| escepticismo]] a través de establecer las fundaciones para el conocimiento en general. '''El objeto de mi contribución es mostrar la filosofía matemática moderna como profundamente empotrada en la epistemología general y como solo siendo entendible en ese contexto'''.» (énfasis de Lakatos.<ref> I Lakatos: “Infinite regress and foundations of mathematics” en ''Mathematics, science and epistemology'' Cambridge U Press, 1978, p. 4 </ref>)
Dada la vastedad y complejidad del tema, lo que sigue ofrece una visión muy superficial.
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