Diferencia entre revisiones de «Base (álgebra)»

* Todo elemento de ''V'' se puede escribir como [[combinación lineal]] de los elementos de la base ''B'' (es decir, ''B'' es un [[sistema generador]] de V).<ref group="Nota">En el caso de Bases de Hilbert se entiende por "combinación lineal" una suma infinita convergente</ref>

 

Mediante el uso del [[lema de Zorn]], es posible probar que todo espacio vectorial posee una base. Pese a que es posible que un espacio vectorial no posea una única base, se cumple que todo par de bases de un mismo espacio vectorial tienen la misma [[cardinalidad]]. Por ser así, tal cardinalidad será llamada como la [[Dimensión de un espacio vectorial|dimensión]] del espacio vectorial.