Distribución normal |
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![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1b/Normal_distribution_pdf.png/325px-Normal_distribution_pdf.png) La línea verde corresponde a la distribución normal estándar Función de densidad de probabilidad |
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Normal_distribution_cdf.png/325px-Normal_distribution_cdf.png) Función de distribución de probabilidad |
Parámetros |
![{\displaystyle \mu \in \mathbb {R} \,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/efb19662e350f5bbd2016db66cb064603fb42ec5) σ > 0 |
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Dominio |
![{\displaystyle x\in \mathbb {R} \,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abe7c16526c23d9929d0763894bdc1f32ba7005e) |
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Función de densidad (pdf) |
![{\displaystyle {\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e65cc407aea68f6d3d0e0b6182d25d8befdc3968) |
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Función de distribución (cdf) |
![{\displaystyle \int \limits _{-\infty }^{x}{\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;e^{-{\frac {1}{2}}\left({\frac {t-\mu }{\sigma }}\right)^{2}}\,dt\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b3759367657c53a20893799a868c18f5967f7419) |
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Media |
![{\displaystyle \mu \,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a66ee9ba05f9085943a89364f6c674143a1881f) |
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Mediana |
![{\displaystyle \mu \,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a66ee9ba05f9085943a89364f6c674143a1881f) |
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Moda |
![{\displaystyle \mu \,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a66ee9ba05f9085943a89364f6c674143a1881f) |
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Varianza |
![{\displaystyle \sigma ^{2}\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e6336ad63705959ba544f315778e85e766d6e3c) |
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Coeficiente de simetría |
0 |
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Curtosis |
0 |
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Entropía |
![{\displaystyle \ln \left(\sigma {\sqrt {2\,\pi \,e}}\right)\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d6905c9d8434578e83cd11c383dfd2e2ca6a1d3) |
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Función generadora de momentos (mgf) |
![{\displaystyle M_{X}(t)=e^{\mu \,t+{\frac {\sigma ^{2}t^{2}}{2}}}\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e71982f44ccffd2bc65abd541f78ec5370c89904) |
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Función característica |
![{\displaystyle \chi _{X}(t)=e^{\mu \,i\,t-{\frac {\sigma ^{2}t^{2}}{2}}}\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8592d3e182d915cbe12cda0a442866fe7de0960) |
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{{Ficha de distribución de probabilidad
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