Radio de Bohr

En el modelo atómico de Bohr de la estructura del átomo, desarrollado por Niels Bohr en 1913, los electrones giran alrededor de un núcleo central. En este modelo los electrones orbitan solo a determinadas distancias del núcleo, dependiendo de su energía. En el átomo más simple, el hidrógeno, solamente orbita un electrón, siendo la órbita de menor radio o radio de Bohr, la correspondiente a la situación de menor energía.

De acuerdo con los datos de 2006 CODATA, el radio de Bohr del hidrógeno vale 5.291 772 0859(36)×10−11 m (es decir, aproximadamente 52.9 pm o 0.529 angstroms).[1][2]​ Este valor se puede obtener de la relación entre otras constantes físicas (que se obtiene cuando n = 1 en la cuarta hipótesis de los postulados de Bohr) y representa la unidad atómica de longitud:

Símbolo Nombre
Radio de Bohr
Permitividad del vacío
Constante de Planck reducida
Masa del electrón en reposo
Carga elemental
Velocidad de la luz en el vacío
Constante de estructura fina

UsoEditar

En el modelo de Bohr para la estructura atómica, mostrado por Niels Bohr en 1913, los electrones orbitan un núcleo central bajo atracción electrostática. La derivación original postulaba que los electrones tienen momento angular orbital en múltiplos enteros de la Constante de Planck reducida, el cual, exitosamente, encajaba en las observaciones de niveles de energía discreta en emisión espectral, también, con predecir un radio fijo para cada uno de estos niveles. En el átomo más simple, hidrógeno, un único electrón orbita el núcleo, y su más pequeña orbita, con la más baja energía, tenía un radio orbital casi igual al radio de Bohr. (No es exacto al radio de Bohr debido al efecto de masa reducida, difieren alrededor de 0.05%).

El modelo de Bohr del átomo fue reemplazado por una nube de probabilidad de electrón que obedece a la ecuación de Schrödinger, la cual se complica más por los efectos de spin y vacío cuántico para producir estructura fina y estructura hiperfina. Sin embargo, la fórmula del radio de Bohr permanece central en los cálculos de física atómica, debido en parte a su relación simple con otras constantes fundamentales. (Esto es el porque se define utilizando la verdadera masa del electrón en lugar de la masa reducida, como se mencionó antes). Por ejemplo, es la unidad de longitud en unidades atómicas.

Una diferencia importante es que el radio de Bohr, da el radio con la densidad de máxima probabilidad radial, no su esperada distancia radial. La distancia radial esperada es 1.5 veces del radio de Bohr, como resultado de su larga cola de la función de onda radial. Otra diferencia importante es que en el espacio tridimensional, la densidad de máxima probabilidad ocurre en la ubicación del núcleo y no en el radio de Bohr, donde la densidad de probabilidad radial alcanza su pico en el radio de Bohr, ejemplo ploteando la distribución de probabilidad en su dependencia radial.

Unidades relacionadasEditar

El radio de Bohr de un electrón es uno de un trio de unidades de longitud relacionadas, las otras dos son la longitud de onda Compton del electrón ( ) y el clásico radio del electrón ( ).

  • El radio de Bohr es construido desde la masa del electrón ( ), constante de Planck reducida ( ) y la carga del electrón ( ).
  • La longitud de onda Compton es construida desde ( ), ( ) y la velocidad de la luz ( ).
  • El clásico radio del electrón es construido desde ( ), ( ) y ( ).

Cualquiera de estas tres longitudes pueden ser escritas en términos de cualquier otra, utilizando la constante de estructura fina ( ):

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. «CODATA Value: Bohr radius». Fundamental Physical Constants (en inglés). NIST. Consultado el 21 de marzo de 2010. 
  2. El número entre paréntesis (36) denota la incertidumbre de los últimos dígitos.