Wikipedia

Anexo:Descubrimientos chinos

(Redirigido desde «Anexo:Lista de descubrimientos chinos»)
Dinastía Han (202 a. C.-220 d. C.) pinturas sobre azulejos de espíritus guardianes chinos que representan de 11 p. m. a 1 a. m. (izquierda) y de 5 a. m. a 7 a. m. (derecha); los antiguos chinos, aunque lo discutían en términos sobrenaturales, reconocieron el ritmo circadiano dentro del cuerpo humano.

La siguiente lista de descubrimientos chinos contiene los que encontraron sus orígenes en China. Aparte de muchos inventos originales, los chinos también fueron pioneros en el descubrimiento de fenómenos naturales que se pueden encontrar en el cuerpo humano, el medio ambiente del mundo y el sistema solar inmediato. También descubrieron muchos conceptos en matemáticas. La siguiente lista contiene descubrimientos que encontraron sus orígenes en China.

Descubrimientos editar

Época antigua e imperial editar

  • Teorema chino del resto: el teorema chino del resto chino, que incluye congruencias simultáneas en la teoría de números, fue creado por primera vez en el siglo III en el libro matemático Sunzi Suanjing que planteó el problema: «Hay un número desconocido de cosas, cuando se divide por 3 deja 2, cuando se divide por 5 deja 3, y cuando se divide por 7 deja un resto de 2. Encuentra el número».[1]​ Este método de cálculo fue utilizado en la matemática calendaria por matemáticos de la dinastía Tang (618-907) como Li Chunfeng (602-670) y Yi Xing (683-727) para determinar la duración de la «Gran Época», el lapso de tiempo entre las conjunciones de la luna, el sol y los Cinco Planetas —planeta a simple vista—. Por lo tanto, estaba fuertemente asociado con los métodos de adivinación del antiguo Yijing.[1]​ Su uso se perdió durante siglos hasta que Qin Jiushao (c. 1202-1261) lo revivió en su 数书九章 ("Shùshū jiŭzhāng", Tratado Matemático en Nueve Secciones) de 1247, proporcionando una demostración constructiva de ello.[1]​
  • Ritmo circadiano en humanos: la observación de un proceso circadiano o diurno en humanos se menciona en textos médicos chinos que datan de alrededor del siglo XIII, incluido el Manual de Mediodía y Medianoche y la Rima Mnemónica para Ayudar en la Selección de los Puntos de Acu Según el Ciclo diurno, el día del mes y la estación del año.[2]​
  • Diabetes, reconocimiento y tratamiento de: el Huangdi Neijing compilado por el siglo II a. C. durante la dinastía Han.[4]​ Identificó la diabetes como una enfermedad que sufrían aquellos que tenían un hábito excesivo de comer alimentos dulces y grasos, mientras que el Old and New Tried and Tested Prescriptions escrito durante la dinastía Tang, por el médico Zhen Quan (fallecido en el año 643), fue el primer libro conocido en mencionar un exceso de azúcar en la orina de los pacientes diabéticos.[5]​
 
El Bianzhong del marqués de Yi de zeng. Es un instrumento de percusión que fue desenterrado en 1978 de la tumba del marqués Yi de Zeng en la prefectura Suizhou, provincia de Hubei, China. Esta datado del año 433 a. C.
  • Temperamento igual: Durante la dinastía Han (202 a.c.-220 d.c.), el teórico de música y matemático Jing Fang (78-37 a. C.) extendió los 12 tonos encontrados en el Huainanzi del siglo II a. C. a 60 quintas.[6]​ Mientras generaba su afinación de 60 divisiones, descubrió que 53 únicamente de las nuevas quintas eran aproximadas a 31 octavas, calculando la diferencia  ; este era exactamente el mismo valor para un 53 temperamento igual calculado por el matemático alemán Nicholas Mercator (c. 1620-1687) que el 353/284, un valor conocido como la coma de Mercator.[7]​[8]​ En la dinastía Ming (1368-1644), el teórico de música Zhu Zaiyu (1536-1611) elaboró en tres trabajos separados, comenzando en 1584, el sistema de afinación de temperamento igual. En un evento inusual en la historia de la teoría de la música, el matemático flamenco Simon Stevin (1548-1620) descubrió la fórmula matemática para el temperamento igual, aproximadamente al mismo tiempo, pero no publicó su obra y permaneció desconocida hasta 1884 —mientras que la Harmonie Universelle escrita en 1636 por Marin Mersenne está considerada como la primera publicación en Europa que describe el temperamento igual—; por lo tanto, es discutible quién descubrió primero el temperamento igual, Zhu o Stevin.[9]​[10]​ Para obtener intervalos iguales, Zhu dividió la octava —(cada octava con una relación de 1:2, que también puede expresarse como 1:212/12— en doce semitonos iguales, mientras que cada longitud fue dividida por la raíz 12 de 2.[11]​ No dividió simplemente la cadena en doce partes iguales —p.e. 11/12, 10/12, 9/12, etc.— ya que esto daría un temperamento desigual; en cambio, alteró la proporción de cada semitono por una cantidad igual —es decir, 1:2 11/12, 1:210/12, 1:29/12 etc.— y determinó la longitud exacta de la cadena dividiéndola por   —igual que 21/12—.[12]​
 
Conscientes de los minerales subterráneos asociados con ciertas plantas al menos en el siglo V a.C, los chinos extrajeron oligoelementos de cobre de Oxalis corniculata, como se muestra aquí y como está escrito en el texto del año 1421 Precious Secrets of the Realm of the King of Xin.
 
Bambú y rocas de Li Kan (1244–1320); al usar la evidencia de bambú fosilizado encontrado en una zona climática seca del norte, Shen Kuo planteó la hipótesis de que los climas cambiarían de forma geográfica con el tiempo.
  • Geomorfología: en sus Ensayos Dream Pool de 1088, Shen Kuo (1031-1095) escribió sobre un desprendimiento de tierra —cerca del moderno Yan'an— donde se descubrieron bambúes en un estado petrificado subterráneos preservados, en la zona seca del clima del norte de Shanbei cerca de Shaanxi; Shen razonó que dado que se sabía que el bambú únicamente crecía en condiciones húmedas, el clima de esta región del norte debió haber sido diferente en el pasado muy lejano, postulando que el cambio climático ocurrió con el tiempo.[16]​[17]​ Shen también defendió una hipótesis en línea con la geomorfología después de observar un estrato de fósiles marinos que se extendían en un tramo horizontal a través de un acantilado de los Montes Taihang, lo que le llevó a creer que una vez fue la ubicación de una antigua línea costera que se había desplazado cientos de km este a lo largo del tiempo —debido a deposición de cieno y otros factores—.[18]​[19]​
  • Malla de referencia: aunque antes había existido en China la creación de mapas profesionales y el uso de la cuadrícula, el cartógrafo y geógrafo chino Pei Xiu del período de los Tres Reinos fue el primero en mencionar una referencia de cuadrícula geométrica trazada y una escala graduada que se muestra en la superficie de los mapas. Para obtener una mayor precisión en la distancia estimada entre diferentes ubicaciones.[20]​[21]​[22]​ El historiador Howard Nelson afirma que existe una amplia evidencia escrita de que Pei Xiu derivó la idea de la referencia de la cuadrícula del mapa de Zhang Heng (78–139), un gran inventor y estadista de la dinastía Han del Este.[23]​
  • Triángulo de Yang Hui: este triángulo era igual al Triángulo de Pascal, fue descubierto por Jia Xian en la primera mitad del siglo XI, unos seis siglos antes que el de Pascal. Jia Xian lo usó como una herramienta para extraer raíces cuadradas y cúbicas. El libro original de Jia Xian titulado Shi Suo Suan Shu se perdió; sin embargo, el método de Jia fue explicado en detalle por Yang Hui, quien reconoció explícitamente su fuente: «Mi método de encontrar raíces cuadradas y cúbicas se basó en el método de Jia Xian en Shi Suo Suan Shu».[24]​ Una página de la Enciclopedia Yongle preservó este hecho histórico.
 
Mohandas Karamchand Gandhi atiende a un leproso; los chinos fueron los primeros en describir los síntomas de la lepra.
  • Descripción de los síntomas de la lepra: el Feng zhen shi 封 診 式 («Modelos para sellar e investigar»), escrito entre 266 y 246 aC en el estado Qin durante el período de los Reinos combatientes (403–221 aC), es el texto más antiguo conocido que describe los síntomas de la lepra, denominada bajo la palabra genérica li 癘 —para trastornos de la piel—.[25]​ Este texto menciona la destrucción del tabique nasal en aquellos que padecen lepra —una observación que no se haría fuera de China hasta los escritos de Avicena, en el siglo XI—, y según Katrina McLeod y Robin Yates también declaró que los leprosos sufrían «hinchazón de las cejas, pérdida de cabello, absorción de cartílago nasal, aflicción de rodillas y codos, respiración difícil y ronca, así como la sensación de dolor bloqueado.»[25]​ La lepra no se describió en Occidente hasta los escritos de los autores romanos Aulus Cornelius Celsus (25 aC-37 dC) y Plinio el Viejo (23–79 dC).[25]​ Aunque se alega que el Sushruta Samhita indio, que describe la lepra,[26]​ se remonta al siglo VI a. C., se cree que el primer escrito de la India —además del largo y extinto Escritura del Indo—, el sistema brahmī, no se creó antes del siglo III a. C.[27]​
 
Placa de hierro con un cuadrado mágico en orden de seis números árabes orientales de China, que data de la dinastía Yuan (1271-1368).
  • Fórmulas de resumen de Li Shanlan: descubiertas por el matemático Li Shanlan en 1867.[28]​
  • Algoritmo de Liu Hui para π: El algoritmo π de Liu Hui fue inventado por Liu Hui (siglo III), un matemático del reino de Wei, durante el período de los Tres Reinos.[29]​
  • Cuadrado mágico: el cuadrado mágico más antiguo es el cuadrado de Lo Shu, que data del siglo IV a. C. en China. La plaza fue vista como mística y, según la mitología china, «fue vista por primera vez por el emperador Yu».[30]​
  • Escala cartográfica: los fundamentos de la escala cuantitativa del mapa se remontan a la antigua China con evidencia textual de que la idea de la escala cartográfica se entendió en el siglo II a. C. Los antiguos topógrafos y cartógrafos chinos tenían amplios recursos técnicos utilizados para producir mapas tales como numeración con varillas, escuadras de carpintero, líneas de plomada, compases para dibujar círculos y tubos de observación para medir la inclinación. Los marcos de referencia que postulan un sistema de coordenadas nacientes para identificar ubicaciones fueron insinuados por los antiguos astrónomos chinos que dividían el cielo en varios sectores o albergues lunares.[31]​ El cartógrafo y geógrafo chino Pei Xiu, del período de los Tres Reinos creó un conjunto de mapas de gran área que se dibujaron a escala. Produjo un conjunto de principios que enfatizaban la importancia de escalas consistentes, mediciones direccionales y ajustes en las mediciones de la tierra en el terreno que se estaba mapeando.[31]​
  • Símbolos para y uso de números negativos: en los Nueve capítulos sobre arte matemático compilados durante la dinastía Han (202 a. C.-220 d. C.) en el año 179 d. C. y comentado por Liu Hui (siglo III) en el 263,[3]​ los números negativos aparecen como números de barra en una posición inclinada.[32]​ Los números negativos representados como barras negras y los números positivos como barras rojas en el sistema chino de barras de conteo quizás existieron ya en el siglo II a. C. durante el Han occidental, mientras que fue una práctica establecida en el álgebra china durante la dinastía Song (960-1279).[33]​ Los números negativos denotados por un signo "+" también aparecen en el antiguo manuscrito Bakhshali en la India, sin embargo, los académicos no están de acuerdo en cuanto a cuándo fue compilado, dando un rango colectivo del 200 al 600.[34]​ Los números negativos se conocían en la India desde el 630, cuando el matemático Brahmagupta (598–668) los usó.[35]​ Fueron utilizados por primera vez en Europa por el matemático griego Diofanto de Alejandría (siglo III) aproximadamente en el año 275, sin embargo, fueron considerados un concepto absurdo en las matemáticas occidentales hasta que el Ars magna fue escrito en 1545 por el matemático italiano Girolamo Cardano.[35]​
  • Pi calculado como  : Los antiguos matemáticos egipcios, babilonios, indios y griegos habían hecho aproximaciones para número π durante mucho tiempo, cuando el matemático y astrónomo chino Liu Xin (c. 46 a. C.-23 d. C.) mejoró la antigua china de 3 como π a 3.1547 como π —con evidencia en la datación adulta del período de reinado de Wang Mang, 9–23 d. C., de otras aproximaciones de 3.1590, 3.1497 y 3.1679—.[36]​[37]​ A continuación, Zhang Heng (78–139) hizo dos aproximaciones para π, al proporcionar el círculo celeste al diámetro de la tierra como  = 3.1724 y usando —después de un algoritmo largo— la raíz cuadrada de 10, o 3.162.[37]​[38]​[39]​ En su comentario sobre el trabajo matemático de la dinastía Han Nueve capítulos sobre arte matemático, Liu Hui (siglo III) utilizó varios algoritmos para representar múltiples aproximaciones para pi en 3.142704, 3.1428 y 3.14159.[40]​ Finalmente, el matemático y astrónomo Zu Chongzhi (429–500) se aproximó a pi con un grado de precisión todavía mayor, representándolo  , un valor conocido en chino como Milü ("relación detallada").[41]​ Esta fue la mejor aproximación racional para pi con un denominador de hasta cuatro dígitos; el siguiente número racional es  , que es la mejor aproximación racional. Zu finalmente determinó el valor para π entre 3.1415926 y 3.1415927.[42]​ La aproximación de Zu fue la más precisa en el mundo, y no se lograría en ningún otro lugar durante otro milenio,[43]​ hasta que Madhava de Sangamagrama,[44]​ y Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi a principios del siglo XV.[45]​
 
Con la descripción en el trabajo escrito de Han Ying de 135 a.C. (dinastía Han), los chinos fueron los primeros en observar que los copos de nieve tenían una estructura hexágonal.
 
Las prendas engrasadas en la tumba del emperador Zhenzong de Song (reinado: 997-1022), representado aquí en este retrato, se incendiaron aparentemente al azar, un caso que un autor del siglo XIII relacionó con la combustión espontánea descrito por Zhang Hua alrededor del año 290.
  • Concepto del Norte verdadero: el funcionario de la dinastía Song (960–1279) Shen Kuo (1031–1095), junto con su colega Wei Pu, mejoró el ancho del orificio del tubo de observación para hacer registros nocturnos y precisos de los senderos de la luna, estrellas y planetas en el cielo nocturno, por un continuo de cinco años.[46]​ Al hacerlo, Shen fijó la posición obsoleta de la estrella polar, que había cambiado a lo largo de los siglos desde que Zu Geng ( siglo V) la había trazado; esto se debió a la precisión del eje de rotación de la Tierra.[47]​[48]​ Al realizar los primeros experimentos conocidos con una brújula magnética, Shen Kuo escribió que la aguja siempre apuntaba ligeramente hacia el este y no hacia el sur, un ángulo que midió y que ahora se conoce como declinación magnética, y escribió que la aguja de la brújula apuntaba de hecho hacia el polo norte magnético en lugar del norte verdadero —indicado por el estrella del polo actual—; este fue un paso crítico en la historia de la navegación precisa con una brújula.[49]​[50]​[51]​

Era moderna editar

  • Artemisinina, tratamiento anti-malaria: el fármaco antimalárico de la artemisinina compuesta que se encuentra en la Artemisia annua, una planta usada durante mucho tiempo en la medicina tradicional china, fue descubierto en 1972 por científicos chinos en la República Popular China liderada por Tu Youyou y se ha utilizado para tratar las cepas resistentes a múltiples fármacos de la malaria por Plasmodium falciparum.[52]​[53]​[54]​ La artemisinina sigue siendo el tratamiento más efectivo para la malaria en la actualidad, ha salvado millones de vidas y es uno de los mayores descubrimientos de medicamentos en la medicina moderna.[55]​
  • Clase de Chern: las clase de Chern son clase característica en matemáticas introducidas por primera vez por Shiing-Shen Chern en 1946.[61]​ Chern nacido e Jiaxing, Zhejiang, en 1061 adquirió la ciudadanía estadounidense.
  • Lema de movimiento de Chow: en la geometría algebraica, el lema de movimiento de Chow, que lleva el nombre de Wei-Liang Chow, establece: que dados los ciclos algebraicos Y , Z en una variedad casi proyectiva no singular X , hay otro ciclo algebraico Z' en X tal que Z' es racionalmente equivalente a Z y Y y Z' se interseccionan correctamente. El lema es uno de los ingredientes clave en el desarrollo de la teoría de la intersección, ya que se utiliza para mostrar la singularidad de la teoría.[62]​
  • Cultivo de la bacteria Chlamydia trachomatis: los científicos chinos en 1957, [60] cultivaron por primera vez el agente de Chlamydia trachomatis en los sacos de yema de los huevos.[63]​
  • Origen de las aves: el primer dinosaurio con plumas fuera de Avialae, Sinosauropteryx, que significa «ala de reptil chino», fue descubierto en la Formación Yixian por paleontólogos chinos en 1996.[64]​ El descubrimiento es visto como evidencia de que los dinosaurios se originaron de las aves, según una teoría y apoyado en décadas antes por paleontólogos como Gerhard Heilmann y John Ostrom, pero «no se había encontrado ningún verdadero dinosaurio exhibiendo plumas o plumas hasta que el espécimen chino salió a la luz».[65]​ El dinosaurio se cubrió en lo que se denominan «protofeathers» y se considera homólogo con las plumas más avanzadas de las aves,[66]​ aunque algunos científicos no están de acuerdo con esta evaluación.[67]​
  • Teorema de Grunwald–Wang: en la teoría de números algebraicos, el teorema de Grunwald-Wang establece que, excepto en algunos casos definidos con precisión, un elemento x en un campo numérico K es en n la potencia en K si es una potencia n en el espacio métrico completo   para casi todos los números primos (es decir, todos menos algunos)  de K. Por ejemplo, un número racional es un cuadrado de un número racional si es un cuadrado de un número p-ádico para casi todos los números primos p. El teorema de Grunwald-Wang es un ejemplo de un principio local-global. Fue introducido por Wilhelm Grunwald (1933), pero hubo un error en esta versión original que fue encontrado y corregido por Shianghao Wang (1948).
  • La identidad de Hua: en álgebra, la identidad de Hua,[71]​ establece que para cualquier elemento a , b en un anillo de división,
  cuando  . Reemplaza   con   da otra forma equivalente de la identidad:
 
  • Heterosis en arroz: es un sistema de arroz híbrido de tres líneas : un equipo de científicos agrícolas encabezado por Yuan Longping aplicó heterosis al arroz, desarrollando el sistema de arroz híbrido de tres líneas en 1973.[73]​ La innovación permitió aproximadamente 12,000 kg de arroz cultivado por hectárea (10.000 m²). El arroz híbrido ha demostrado ser muy beneficioso en áreas donde hay poca tierra cultivable, y ha sido adoptado por varios países asiáticos y africanos. Yuan ganó el Premio Wolf de 2004 en la agricultura por su trabajo.[74]​
  • Normas de Ky Fan: La suma de los k valores singulares más grandes de M es una norma matricial, la regla de Ky Fan k norma de M. La primera de las normas, la norma Ky Fan 1 es la misma que la norma de vectorial de M como operador lineal con respecto a las normas euclidianas de Km y Kn. En otras palabras, la norma Ky Fan 1, es la norma operador inducida por la estándar l2 euclidiana de producto interno.
  • Teorema Lee–Yang: el teorema de Lee-Yang en mecánica estadística se probó por primera vez para el modelo de Ising por los ganadores del premio Nobel Tsung-Dao Lee y Chen Ning Yang en 1952. El teorema establece que si la partición funciona de ciertos modelos en la teoría del campo estadístico con Las interacciones ferromagnéticas se consideran funciones de un campo externo, luego todos los ceros son puramente imaginarios, o en el círculo unitario después de un cambio de variable.[77]​
  • Desigualdad de Pu: en la geometría diferencial, la desigualdad de Pu, probada por Pao Ming Pu, relaciona el área de un homeomorfo de superficie de Riemann arbitrario con el plano proyectivo real con las longitudes de las curvas cerradas que contiene RP2.
  • Teorema de semicontinuidad de Siu: en el análisis complejo, el teorema de semicontinuidad de Siu implica que el número Lelong de una corriente positiva cerrada en una variedad compleja es semicontinua. Más precisamente, los puntos donde el número de Lelong es al menos alguna constante forman una subvariedad compleja. Esto fue conjeturado por Harvey & King (1972)[78]​ y probado por Siu (1973, 1974).[79]​

 

  • Rango de Tsen: Un rango de Tsen de un campo describe las condiciones bajo las cuales un sistema de ecuación algebraica debe tener una solución en el campo. Fue introducido por el matemático Chiungtze C. Tsen en 1936.[81]​
  • Método de Wu: el método de Wu fue descubierto en 1978 por el matemático chino Wen-Tsun Wu.[82]​ El método es un algoritmo para resolver ecuaciones algebraicas multivariadas, basado en el concepto matemático del conjunto de características introducido a fines de la década de 1940 por Joseph Ritt.[83]​

Véase también editar

Referencias editar

  1. ↑ a b c Ho, 1991, p. 516.
  2. ↑ Lu, Gwei-Djen (25 de octubre de 2002). Celestial Lancets. Psychology Press. pp. 137-140. ISBN 978-0-7007-1458-2. 
  3. ↑ a b Needham (1986), Volume 3, p. 89
  4. ↑ wdl.org. (ed.). «The Su Wen of the Huangdi Neijing (Inner Classic of the Yellow Emperor)». Consultado el 9 de mayo de 2019. 
  5. ↑ Medvei, 1993, p. 49.
  6. ↑ McClain y Shui Hung, 1979, pp. 207-208.
  7. ↑ McClain y Shui Hung, 1979, p. 212.
  8. ↑ Needham (1986), Volume 4, Part 1, pp. 218-219
  9. ↑ Kuttner, mayo de 1975, pp. 166-168.
  10. ↑ Needham (1986), Volume 4, Part 1, 227-228
  11. ↑ Needham (1986), Volume 4, Part 1, p. 223
  12. ↑ Needham (1986), Volume 4, Part 1, p. 223
  13. ↑ Needham (1986), Volume 3, pp. 24-25 y 121
  14. ↑ Shen, Crossley, and Lun (1999), 388.
  15. ↑ Straffin, 1998, p. 166.
  16. ↑ Chan, Clancey y Loy, 2002, p. 15.
  17. ↑ Needham (1986), Volume 3, p. 614
  18. ↑ Sivin, 1995, p. 23.
  19. ↑ Needham (1986), Volume 3, pp. 603-604 y 618
  20. ↑ Thorpe, I. J.; James, Peter J.; Thorpe, Nick (8 de marzo de 1996). Ancient Inventions. Michael O'Mara Books Ltd. p. 64. ISBN 978-1854796080. 
  21. ↑ Needham, Volume 3, pp. 106-107
  22. ↑ Needham, Volume 3, pp. 538-540
  23. ↑ Nelson, 1974, p. 359.
  24. ↑ Wu Wenjun chief ed, The Grand Series of History of Chinese Mathematics Vol 5 Part 2, chapter 1, Jia Xian
  25. ↑ a b c McLeod y Yates, 1981, pp. 152-153 y nota 147.
  26. ↑ Aufderheide et al., (1998), p. 148
  27. ↑ Salomon, 1998, pp. 12-13.
  28. ↑ Martzloff, Jean-Claude (1997). «Li Shanlan's Summation Formulae». A History of Chinese Mathematics. pp. 341-351. ISBN 978-3-540-33782-9. doi:10.1007/978-3-540-33783-6_18. 
  29. ↑ O'Connor, John J; Robertson, Edmund F (diciembre de 2003). «Liu Hui» (en inglés). MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de St Andrews, Escocia. Consultado el 10 de mayo de 2019. 
  30. ↑ Colbourn, C. J.; Dinitz, Jeffrey H. (2 de noviembre de 2006). Handbook of Combinatorial Designs. CRC Press. p. 525. ISBN 978-1-58488-506-1. 
  31. ↑ a b Selin, Helaine (2008). Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures. Springer (publicado el 17 de marzo de 2008). p. 567. ISBN 978-1402049606. 
  32. ↑ Needham (1986), Volume 3, p. 91
  33. ↑ Needham (1986), Volume 3, pp. 90-91
  34. ↑ Teresi, 2002, pp. 65-66.
  35. ↑ a b Needham (1986), Volume 3, p. 90
  36. ↑ Neehdam (1986), Volume 3, pp. 99-100
  37. ↑ a b Berggren, Borwein & Borwein (2004), p. 27
  38. ↑ Arndt and Haenel (2001), p. 177
  39. ↑ Wilson (2001), p. 16
  40. ↑ Needham (1986), Volume 3, pp. 100-101
  41. ↑ Berggren, Borwein & Borwein (2004), pp. 24-26
  42. ↑ Berggren, Borwein & Borwein (2004), p. 26
  43. ↑ Berggren, Borwein & Borwein (2004), p. 20
  44. ↑ Gupta (1975), B45-B48
  45. ↑ Berggren, Borwein, & Borwein (2004), p. 24
  46. ↑ Sivin, 1995, pp. 17-18.
  47. ↑ Sivin, 1995, p. 22.
  48. ↑ Needham (1986), Volume 3, p. 278
  49. ↑ Sivin, 1995, pp. 21-22.
  50. ↑ Elisseeff, 2000, p. 296.
  51. ↑ Hsu, 1988, p. 102.
  52. ↑ Croft, S.L. (1997). «The current status of antiparasite chemotherapy». En G.H. Coombs; S.L. Croft; L.H. Chappell, eds. Molecular Basis of Drug Design and Resistance. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 5007-5008. ISBN 978-0-521-62669-9. 
  53. ↑ O'Connor, Anahad (12 de septiembre de 2011). «Lasker Honors for a Lifesaver». The New York Times. 
  54. ↑ Tu, Youyou (11 de octubre de 2011). «The discovery of artemisinin (qinghaosu) and gifts from Chinese medicine». Nature Medicine. 
  55. ↑ McKenna, Phil (15 de noviembre de 2011). «The modest woman who beat malaria for China». New. 
  56. ↑ Chen, J.R. (1966). «On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes». Kexue Tongbao 11 (9): 385-386. 
  57. ↑ Chen, J.R. (1973). «On the representation of a larger even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes». Sci. Sinica 16: 157-176. 
  58. ↑ Chen, J. R. (1966). "On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes". Kexue Tongbao 17: pp. 385–386
  59. ↑ Cheng, Shiu Yuen (1975a). «Eigenfunctions and eigenvalues of Laplacian». Differential geometry (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XXVII, Stanford Univ., Stanford, Calif., 1973), Part 2. Providence, R.I.: American Mathematical Society. pp. 185-193. MR 0378003. 
  60. ↑ Chavel, Isaac (1984). Eigenvalues in Riemannian geometry. Series:Pure Appl. Math. 115. Academic Press. 
  61. ↑ Chern, S. S. (1946). «Characteristic classes of Hermitian Manifolds». Annals of Mathematics (The Annals of Mathematics, Vol. 47, No. 1) 47 (1): 85-121. ISSN 0003-486X. JSTOR 1969037. doi:10.2307/1969037. 
  62. ↑ Chow, Wei-Liang (1956), «On equivalence classes of cycles in an algebraic variety», Annals of Mathematics 64 (3): 450-479, ISSN 0003-486X, JSTOR 1969596, MR 0082173, doi:10.2307/1969596 .
  63. ↑ S Darougar, B R Jones, J R Kimptin, J D Vaughan-Jackson, and E M Dunlop. Chlamydial infection. Advances in the diagnostic isolation of Chlamydia, including TRIC agent, from the eye, genital tract, and rectum. Br J Vener Dis., diciembre de 1972; 48(6): pp. 416–420; TANG FF, HUANG YT, CHANG HL, WONG KC. Further studies on the isolation of the trachoma virus. Acta Virol, julio-septiembre de 1958;2(3): pp. 164-70; TANG FF, CHANG HL, HUANG YT, WANG KC. Studies on the etiology of trachoma with special reference to isolation of the virus in chick embryo. Chin Med J., junio de 1957;75(6): pp. 429-447; TANG FF, HUANG YT, CHANG HL, WONG KC. Isolation of trachoma virus in chick embryo. J Hyg Epidemiol Microbiol Immunol. 1957;1(2): pp. 109-120
  64. ↑ Ji Qiang; Ji Shu-an (1996). «On the discovery of the earliest bird fossil in China and the origin of birds». Chinese Geology 233: 30-33. 
  65. ↑ Browne, M.W. (19 de octubre de 1996). «Feathery Fossil Hints Dinosaur-Bird Link». New York Times. p. 1, sección 1 en la edición de Nueva York. 
  66. ↑ Chen Pei-ji, Pei-ji; Dong Zhiming; Zhen Shuo-nan (1998). «An exceptionally preserved theropod dinosaur from the Yixian Formation of China». Nature 391 (6663): 147-152. Bibcode:1998Natur.391..147C. doi:10.1038/34356. 
  67. ↑ Sanderson, K. (23 de mayo de 2007). «Bald dino casts doubt on feather theory». News@nature. doi:10.1038/news070521-6. Consultado el 14 de enero de 2011. 
  68. ↑ Hrennikoff, Alexander (1941). «Solution of problems of elasticity by the framework method». Journal of Applied Mechanics. 8.4: 169-175. 
  69. ↑ Courant, R. (1943). «Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations». Bulletin of the American Mathematical Society 49: 1-23. doi:10.1090/s0002-9904-1943-07818-4. 
  70. ↑ Lax, Peter (1993), «Feng Kang», SIAM News 26 .
  71. ↑ Cohn, 2003, §9.1
  72. ↑ Hua Loo-keng (1938). «On Waring's problem». Quarterly Journal of Mathematics 9 (1): 199-202. Bibcode:1938QJMat...9..199H. doi:10.1093/qmath/os-9.1.199. 
  73. ↑ Sant S. Virmani, C. X. Mao, B. Hardy, (2003). Hybrid Rice for Food Security, Poverty Alleviation, and Environmental Protection. International Rice Research Institute. ISBN 971-22-0188-0, p. 248
  74. ↑ Wolf Foundation Agricultural Prizes
  75. ↑ Huang-Minlon (1946). «A Simple Modification of the Wolff-Kishner Reduction». Journal of the American Chemical Society 68 (12): 2487-2488. doi:10.1021/ja01216a013. 
  76. ↑ Organic Syntheses, Coll. Vol. 4, p. 510 (1963); Vol. 38, p. 34 (1958).(Article)
  77. ↑ Yang, C. N.; Lee, T. D. (1952). «Statistical Theory of Equations of State and Phase Transitions. I. Theory of Condensation». Physical Review 87 (3): 404-409. Bibcode:1952PhRv...87..404Y. ISSN 0031-9007. doi:10.1103/PhysRev.87.404. 
  78. ↑ Harvey, F. Reese; King, James R. (1972), «On the structure of positive currents», Inventiones Mathematicae 15: 47-52, ISSN 0020-9910, MR 0296348, doi:10.1007/BF01418641 .
  79. ↑ Siu, Yum-Tong (1973), «Analyticity of sets associated to Lelong numbers and the extension of meromorphic maps», Bulletin of the American Mathematical Society 79 (6): 1200-1205, ISSN 0002-9904, MR 0330505, doi:10.1090/S0002-9904-1973-13378-6 .
  80. ↑ Chu, W.; Claudio, L.V.D. (2003), «Jensen proof of a curious binomial identity», Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory 3: A20 ..
  81. ↑ Tsen, C. (1936). «Zur Stufentheorie der Quasi-algebraisch-Abgeschlossenheit kommutativer Körper». J. Chinese Math. Soc. 171: 81-92. Zbl 0015.38803. 
  82. ↑ Wu, Wen-Tsun (1978). «On the decision problem and the mechanization of theorem proving in elementary geometry». Scientia Sinica 21. 
  83. ↑ P. Aubry, D. Lazard, M. Moreno Maza (1999). On the theories of triangular sets. Journal of Symbolic Computation, 28(1–2): pp.105–124

Bibliografía editar

  • Arndt, Jörg, and Christoph Haenel. (2001). Pi Unleashed. Translated by Catriona and David Lischka. Berlín: Springer. ISBN 3-540-66572-2.
  • Aufderheide, A. C.; Rodriguez-Martin, C. & Langsjoen, O. (1998). The Cambridge Encyclopedia of Human Paleopathology. Cambridge University Press. ISBN 0-521-55203-6.
  • Berggren, Lennart, Jonathan M. Borwein, and Peter B. Borwein (2004). Pi: A Source Book. Nueva York: Springer. ISBN 0-387-20571-3.
  • Chan, Alan Kam-leung; Clancey, Gregory K.; Loy, Hui-Chieh (2002). Historical Perspectives on East Asian Science, Technology and Medicine. Singapore: Singapore University Press. ISBN 9971-69-259-7. 
  • Elisseeff, Vadime (2000). The Silk Roads: Highways of Culture and Commerce. Nueva York: Berghahn Books. ISBN 1-57181-222-9. 
  • Gupta, R C. "Madhava's and other medieval Indian values of pi," in Math, Education, 1975, Vol. 9 (3): B45–B48.
  • Ho, Peng Yoke (1991). «Chinese Science: The Traditional Chinese View». Bulletin of the School of Oriental and African Studies (University of London) 54 (3): 506-519. 
  • Hsu, Mei-ling (1988). «Chinese Marine Cartography: Sea Charts of Pre-Modern China». Imago Mundi 40: 96-112. doi:10.1080/03085698808592642. 
  • Kuttner, Fritz A. (mayo de 1975). «Prince Chu Tsai-Yü's Life and Work: A Re-Evaluation of His Contribution to Equal Temperament Theory». Ethnomusicology 19 (2). 
  • McLeod, Katrina C. D.; Yates, Robin D. S. (1981). «Forms of Ch'in Law: An Annotated Translation of The Feng-chen shih». Harvard Journal of Asiatic Studies 41 (1): 111-163. JSTOR 2719003. doi:10.2307/2719003. 
  • McClain, Ernest G.; Shui Hung, Ming (1979). «Chinese Cyclic Tunings in Late Antiquity». Society for Ethnomusicology 23 (2): 205-224. JSTOR 851462. doi:10.2307/851462. 
  • Medvei, Victor Cornelius (1993). The History of Clinical Endocrinology: A Comprehensive Account of Endocrinology from Earliest Times to the Present Day. Nueva York: Pantheon Publishing Group Inc. ISBN 1-85070-427-9. 
  • Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipéi: Caves Books, Ltd.
  • Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 4, Physics and Physical Technology; Part 1, Physics. Taipéi: Caves Books Ltd.
  • Nelson, Howar (1974). «Chinese Maps: An Exhibition at the British Library». The China Quarterly (número 58) (en inglés): 357-362. 
  • Salomon, Richard (1998). Indian Epigraphy: A Guide to the Study of Inscriptions in Sanskrit, Prakrit, and the Other Indo-Aryan Languages. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-509984-2. 
  • Sivin, Nathan (1995). Science in Ancient China: Researches and Reflections. Brookfield, Vermont: VARIORUM, Ashgate Publishing. .
  • Straffin, Philip D. (1998). «Liu Hui and the First Golden Age of Chinese Mathematics». Mathematics Magazine 71 (3): 163-181. doi:10.1080/0025570X.1998.11996627. 
  • Teresi, Dick (2002). Lost Discoveries: The Ancient Roots of Modern Science–from the Babylonians to the Mayas. Nueva York: Simon and Schuster. ISBN 0-684-83718-8. .
  • Wilson, Robin J. (2001). Stamping Through Mathematics. Nueva York: Springer-Verlag Nueva York, Inc. 
Obtenido de «https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Anexo:Descubrimientos_chinos&oldid=156187185»