Karl Weierstraß

matemático alemán
(Redirigido desde «Karl Weierstrass»)

Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (escrito Weierstrass cuando no está disponible el carácter «ß») (Ostenfelde, 31 de octubre de 1815-Berlín, 19 de febrero de 1897) fue un matemático alemán que se suele citar como el «padre del análisis moderno».[1]​ Entre sus logros más destacados figuran la definición de la continuidad de una función, demostrando el teorema del valor medio; y el teorema de Bolzano-Weierstrass usado posteriormente para estudiar las propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados.

Karl Weierstraß

Karl Theodor Wilhelm Weierstraß
Información personal
Nombre de nacimiento Karl Theodor Wilhelm Weierstrass Ver y modificar los datos en Wikidata
Nombre en alemán Karl Theodor Wilhelm Weierstraß Ver y modificar los datos en Wikidata
Nacimiento 31 de octubre de 1815
Ostenfelde, Westfalia
Fallecimiento 19 de febrero de 1897 (81 años)
1984 Berlín, Alemania
Causa de muerte Neumonía Ver y modificar los datos en Wikidata
Residencia Alemania
Nacionalidad Alemana
Educación
Educado en Universidad de Bonn
Münster Academy
Supervisor doctoral Christoph Gudermann
Información profesional
Área Matemáticas
Conocido por Teorema de Weierstrass
Función de Weierstrass
Empleador Gewerbeinstitut
Estudiantes doctorales Georg Cantor
Georg Frobenius
Lazarus Fuchs
Wilhelm Killing
Leo Königsberger
Sofia Kovalévskaya
Mathias (Matyas) Lerch
Hans von Mangoldt
Richard Müller
Carle David Tolmé Runge
Arthur Moritz Schönflies
Friedrich Schottky
Hermann Schwarz
Alumnos Wilhelm Killing, Adolf Hurwitz, Georg Cantor, Sofia Kovalévskaya, Nikolai Bugaev, Ferdinand Georg Frobenius, Hermann Schwarz, Carl Runge, Arthur Moritz Schönflies, Edmund Husserl y Lazarus Fuchs Ver y modificar los datos en Wikidata
Miembro de
Distinciones
Firma

Biografía editar

Cuando nació Karl Weierstrass, su padre Wilhelm era secretario del alcalde de Ostenfelde, Ennigerloh, provincia de Westfalia, entonces parte de Prusia. Era hijo de Wilhelm Weierstrass, un funcionario del gobierno, y de Theodora Vonderforst. Cuando Karl tenía ocho años, su padre se convirtió en inspector de Hacienda, por lo que la familia tuvo que desplazarse mucho por Prusia. En 1827, el año en que murió su madre, su padre obtuvo un puesto fijo en Paderborn para que Karl pudiera asistir allí al "Akademisches Gymnasium" (hoy Theodorianum) donde siendo estudiante comenzó su interés por las matemáticas. Tuvo que trabajar como contable para mejorar la economía familiar, pero siempre sacaba buenas notas y leía la revista alemana de matemáticas Crelles Journal. A petición de su padre, Weierstrass estudió Derecho y finanzas en la Universidad Renana Friedrich-Wilhelms de Bonn de 1834 a 1838 con el fin de prepararse para la carrera de funcionario prusiano, lo que entraba en conflicto con su deseo de estudiar matemáticas. Resolvió este conflicto prestando poca atención a su carrera universitaria, estudiando matemáticas en privado. Finalmente dejó la universidad sin titularse.

A partir de 1836 fue miembro del Cuerpo Sajonia Bonn, en el que, según la descripción de Felix Klein, estaba un poco demasiado absorto.[2][3]​ Por el camino, sin embargo, leyó obras de Pierre-Simon Laplace, Niels Henrik Abel y Carl Gustav Jacob Jacobi, que fomentaron su interés por las matemáticas. Tras abandonar la Universidad de Bonn en 1838 sin graduarse, convenció a su enfadado padre para que lo matriculase en la Akademie Münster de 1838 a 1840. Estuvo en Münster de 1838 a 1840 para estudiar matemáticas y física, que se ajustaban más a sus inclinaciones. Estudió la teoría de las funciones elípticas con Christoph Gudermann, que estaba muy impresionado por Weierstrass. Se preparó para los exámenes estudiando por su cuenta en Westernkotten, cerca de Lippstadt, donde su padre era director de una fábrica de sal.

Tras aprobar los exámenes, en 1841/42 enseñó en las escuelas de gramática de Münster. Aquí también desarrolló los fundamentos de su posterior teoría de las funciones complejas, pero no publicó nada. Desde Pascua de 1843 trabajó en Deutsch Krone en Prusia Occidental y desde 1848 en Braunsberg en el Lyceum Hosianum. Además de matemáticas, también enseñó otras asignaturas como física, botánica y gimnasia. Esta última asignatura tenía una relación especial: cuando en 1844 se introdujeron las clases de gimnasia en la Deutsch-Krone, Weierstrass era el único profesor de gimnasia adecuado. En su juventud había practicado gimnasia y conocía el libro de Carl Euler Die deutsche Turnkunst. A finales de julio de 1844, viajó a Berlín y se formó como profesor de gimnasia.

En completo aislamiento del mundo matemático, trabajó intensamente en su teoría de la funciones abelianas (las generalizaciones directas de las funciones elípticas) y publicó en la revista de su escuela. Sin embargo, fue un ensayo en la revista de Crelle de 1854 Sobre la teoría de las funciones abelianas el que primero atrajo la atención, seguido de un artículo más detallado en 1856.

Como resultado, ese mismo año recibió el doctorado honoris causa de la Universidad Albertus de Königsberg, y los destacados matemáticos berlineses Peter Gustav Lejeune Dirichlet y Ernst Eduard Kummer se esforzaron por atraerle a Berlín. A partir de 1856 enseñó matemáticas en el Königliches Gewerbeinstitut (integrado en la Technische Hochschule Berlin en 1879), pero ese mismo año se convirtió en profesor de la Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin, al tiempo que se hacían intensos esfuerzos por reclutarlo para Austria.

Después de que estudiase matemáticas en la Academia de Münster y de que su padre le consiguiese un puesto como profesor en una escuela de Münster, fue certificado como profesor en esa ciudad. Durante su periodo de estudio, Weierstrass asistió a las conferencias de Christoph Gudermann y se interesó por las funciones elípticas.

En 1843 impartió clase en Alemania y en el oeste de Prusia, y desde 1848 enseñó en el Lyceo Hosianum en Braunsberg.

A partir de 1850 Weierstrass sufrió un largo periodo de enfermedad, pero pudo publicar documentos que le llevaron a la fama y la distinción. La Universidad de Königsberg le entregó un título de doctor honorario el 31 de marzo de 1854. En 1856 consiguió una plaza en el Gewerbeinstitut, la que más tarde se convertiría en la Universidad Técnica de Berlín. En 1864 pasó a ser profesor de la Universidad Friedrich-Wilhelms en Berlín, institución que más tarde se transformó en la Universidad Humboldt de Berlín. Los últimos 3 años de su vida los pasó sin poder moverse, y terminó muriendo en Berlín de neumonia.

Weierstrass, que nunca se casó, tuvo una relación especial con su alumna rusa Sofia Kowalewskaja, a quien enseñó en privado desde 1870 porque ella era una La mujer no recibió la admisión a la universidad. Utilizó su influencia para que ella pudiera doctorarse en Gotinga en 1874[4] y ocupar un puesto como profesora privada en Estocolmo en 1884. Allí también trabajó uno de los alumnos más importantes de Weierstrass, Gösta Mittag-Leffler, quien más tarde desempeñó un papel destacado a nivel internacional en el análisis. Weierstrass mantuvo correspondencia constante con Sofia Kowalewskaja hasta su muerte en 1891. Ya durante su estancia en Braunsberg sufrió problemas de salud y a finales de 1861 sufrió un colapso total.

En su 70 cumpleaños, le obsequiaron un álbum de fotos con retratos de muchos de sus alumnos, amigos y colegas como señal de respeto y gratitud. Se realizaron dos pinturas con motivo de su 80 cumpleaños: uno de Rudolf von Voigtländer (en honor del cual se creó el conocido heliograbado realizado ) y el otro por el pintor, artista gráfico y escultor Conrad Fehr (1854-1933), tras quien Fehr también Grabado realizado. Para su aniversario, Weierstrass dependía de una silla de ruedas desde hacía un año y, por consejo médico, sólo pudo sentarse en un sillón durante dos horas para recibir las felicitaciones de estudiantes, amigos y colegas en su apartamento. Aunque estuvo marcado por el sufrimiento físico, respondió a los discursos pronunciados de manera rápida y adecuada.

Además de sus prolíficas investigaciones cabe señalar que fue profesor de cátedra en la Universidad de Berlín, en la que tuvo entre sus discípulos a Georg Cantor, Ferdinand Georg Frobenius, Wilhelm Killing, Leo Königsberger, Carl Runge, Sofia Kovalévskaya y Edmund Husserl.

Contribuciones en matemáticas editar

Weierstraß dio las definiciones de continuidad, límite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día. Esto le permitió abordar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar de forma rigurosa, como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.

También realizó aportes en convergencia de series, en teoría de funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia de productos infinitos, cálculo de variaciones, análisis complejo, etc.

Cálculo de variaciones editar

Weierstrass también realizó avances en el campo del cálculo de variaciones. Utilizando el aparato de análisis que ayudó a desarrollar, Weierstrass fue capaz de dar una reformulación completa de la teoría que allanó el camino para el estudio moderno del cálculo de variaciones. Entre varios axiomas, Weierstrass estableció una condición necesaria para la existencia de extremos fuertes de los problemas variacionales. También ayudó a idear la condición de Weierstrass-Erdmann, que da condiciones suficientes para que un extremo tenga una esquina a lo largo de un extremo dado y permite encontrar una curva minimizadora para una integral dada.

Obras seleccionadas editar

Eponimia editar

Además de los distintos conceptos matemáticos que llevan su nombre, se tiene que:

Véase también editar

Referencias editar

  1. Padre del análisis moderno (en inglés).
  2. Kösener Korpslisten 1910, 27/22
  3. Felix Klein: Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert Springer, Berlín 1979, ISBN 3-540-09235-8 (reimpresión de la edición de Berlín de 1926/27)
  4. «Weierstrass». Gazetteer of Planetary Nomenclature (en inglés). Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program. OCLC 44396779. 
  5. Web de jpl. «(14100) Weierstrass». 

Bibliografía editar

  • Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm. (2018). In Helicon (Ed.), The Hutchinson unabridged encyclopedia with atlas and weather guide. [Online]. Abington: Helicon. Disponible en: http://libezproxy.open.ac.uk/login?url=https://search.credoreference.com/content/entry/heliconhe/weierstrass_karl_theodor_wilhelm/0?institutionId=292 [Accessed 8 July 2018].
  • O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (October 1998). "Karl Theodor Wilhelm Weierstrass". School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. Retrieved 7 September 2014.
  • Biermann, Kurt-R.; Schubring, Gert (1996). "Einige Nachträge zur Biographie von Karl Weierstraß. (en alemán) [Some postscripts to the biography of Karl Weierstrass]". History of mathematics. San Diego, CA: Academic Press. pp. 65–91.
  • Gillispie, Charles Coulston. Dictionary of scientific biography. New York: American Council of Learned Societies. p. 223. ISBN 978-0-684-12926-6. OCLC 89822. 
  • Grabiner, Judith V. (de marzo de 1983). «Who Gave You the Epsilon? Cauchy and the Origins of Rigorous Calculus». The American Mathematical Monthly (en inglés) 90 (3): 185. JSTOR 2975545. doi:10.2307/2975545. 
  • Cauchy, A.-L. (1823), "Septième Leçon – Valeurs de quelques expressions qui se présentent sous les formes indéterminées ∞ ∞ , ∞ 0 , … Relation qui existe entre le rapport aux différences finies et la fonction dérivée", Résumé des leçons données à l'école royale polytechnique sur le calcul infinitésimal, Paris, archived from the original on 2009-05-04, retrieved 2009-05-01, p. 44. (en francés)

Enlaces externos editar