Relación intransitiva

Propiedad transitiva 3.svg

Una relación binaria sobre un conjunto es intransitiva[1]​ cuando se cumple siempre que un elemento se relaciona con otro y este último con un tercero, entonces el primero no se relaciona con el tercero.

Esto es:

Dado el conjunto A y una relación R, esta relación es intransitiva si: y se cumple que .

La propiedad anterior se conoce como intransitividad.

EjemplosEditar

Dadas las rectas del plano y la relación binaria perpendicularidad:  , entre rectas, que se cumple cuando dos rectas son perpendiculares y no se cumple si no lo son, tenemos que siendo r, s y t rectas del plano P:

 

Si la recta r es perpendicular a s y s es perpendicular a t, entonces r no es perpendicular a t.

Véase tambiénEditar

Propiedades de la relación binaria homogénea:

ReferenciasEditar

  1. González Carlomán, Antonio (1976). «VII». Lenguaje matemático: Álgebra 1 (1 edición). Universidad de Oviedo. p. 287. ISBN 84-400-1624-7.