Relación total

Una relación binaria R sobre un conjunto A es una relación total (o relación conexa) cuando se cumple que para cada dos elementos a y b de A, o a está relacionado con b o b está relacionado con a, esto es:

Tenga en cuenta que esto implica una relación reflexiva.

EjemploEditar

Dado el conjunto de los números reales y la relación: "es menor o igual a":

 

es una relación total porque para dos números, ya sea la primera es menor o igual que el segundo, o el segundo es igual o inferior a la primera.

Por otro lado, "es menor que":

 

no es una relación total ya que uno puede elegir dos números iguales, ni el primero es menor que el segundo, ni el segundo menor que el primero.

Véase tambiénEditar

Propiedades de las relación binaria homogénea.
Relación reflexiva Relación simétrica Relación transitiva Relación total Relación bien fundada
Relación irreflexiva Relación antisimétrica Relación intransitiva Acotado