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En geometría, los círculos de Malfatti o el problema de Malfatti es la construcción de tres círculos interiores de un triángulo de tal manera que cada círculo sea tangente a los otros dos círculos y a dos lados del triángulo.
En 1803 w:it:Gianfrancesco Malfatti (1731-1807) formula el problema de encontrar el área total máxima de los tres círculos interiores del triángulo, y después de algunas pruebas está convencido de que los círculos que cumplen con este problema son precisamente los círculos de Malfatti.
En 1992, V.A. Zalgaller y G.A. Los "dio una solución completa del problema de mármol
En 1803, Malfatti mármol formulado el problema, para que la envidia los tres tratar de suscribir un máximo de una determinada área dentro del triángulo, y después de algunas "pruebas está convencido de que los círculos que cumplan con este problema es precisamente el Malfatti círculos, o tres círculos tangentes entre sí y al menos en dos lados del triángulo.
Este supuesto no se da pruebas, pero llegó como una aportación a otro problema: encontrar el procedimiento general para la escritura de los círculos de Malfatti un triángulo problema dado que seguirá el nombre de Malfatti problema, se resolvió en 1826 por Jakob Steiner, pero no es ninguna prueba.
Lod y Richmond en 1929 mostró que en el triángulo equilátero, el área ocupada por los círculos de Malfatti es inferior a la que ocupaban otros dos más dall'incerchio lateralmente recuperable y, a continuación, puso de manifiesto que el mármol y el problema de Malfatti son dos cuestiones separadas y que el mismo nombre sólo se busca la solución de este último.
En 1994 Viktor Zalgaller ha demostrado que los círculos de Malfatti nunca son la solución óptima del problema de mármol.
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Adición y sustracción editar
Para los signos más y menos, en las Matemáticas en el Antiguo Egipto se usaban los jeroglíficos
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Y |
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Si los pies señalaban en la dirección de la escritura, significaban adición, si no sustracción.
Los símbolos en las diferentes culturas solían ser bastantes engorroso debido a la falta de signos apropiados.Las expresiones de dichas operaciones tenían que ser escritas por completo o expresadas mediante abreviaturas de las palabras.
Los griegos, hindúes y el matemático alemán Jordanus Nemorarius empezaron a indicar la suma mediante yuxtaposición. Mientras que los matemáticos italianos la denotaban la suma con las letras «P» o «p» atravesadas con una raya, pero estos símbolos no eran uniformes, ya que el italiano Niccolò Tartaglia solía expresar esta operación como «Æ». Luego matemáticos alemanes e ingleses introdujeron el signo «+» , al que denominaron signum additorum, aunque al principio sólo se utilizaba para indicar excedentes, ya que era usado en el comercio.
El matemático griego Diofanto de Alejandria utilizaba el signo «↗» para indicar la sustracción. Los matemáticos hindúes usaban un punto y los italianos la representaban con una «M» o «m» y con una raya que atravesaba la letra. Los matemáticos alemanes e ingleses fueron los primeros en utilizar el signo actual, al que denominaron signum subtractorum.
El texto más antiguo que se conoce en el que aparecen estos signos con el sentido de suma y resta es un libro de aritmética comercial del alemán Johannes Widmann, titulado Reshenung Auff Allen Kauffmanschafft publicado en 1489.
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El texto más antiguo que se conoce en el que aparecen estos signos con el sentido de suma y resta es un libro de aritmética comercial del alemán Johannes Widmann, titulado Reshenung Auff Allen Kauffmanschafft publicado en 1489.
Los griegos, hindúes y el matemático alemán Jordanus Nemorarius empezaron a indicar la suma mediante yuxtaposición. Mientras que los matemáticos italianos la denotaban la suma con las letras «P» o «p» atravesadas con una raya, pero estos símbolos no eran uniformes, ya que el italiano Niccolò Tartaglia solía expresar esta operación como «Æ». Luego matemáticos alemanes e ingleses introdujeron el signo «+» , al que denominaron signum additorum, aunque al principio sólo se utilizaba para indicar excedentes, ya que era usado en el comercio.
El matemático griego Diofanto de Alejandria utilizaba el signo «↗» para indicar la sustracción. Los matemáticos hindúes usaban un punto y los italianos la representaban con una «M» o «m» y con una raya que atravesaba la letra. Los matemáticos alemanes e ingleses fueron los primeros en utilizar el signo actual, al que denominaron signum subtractorum.
El texto más antiguo que se conoce en el que aparecen estos signos con el sentido de suma y resta es un libro de aritmética comercial del alemán Johannes Widmann, titulado Reshenung Auff Allen Kauffmanschafft publicado en 1489.
en computación editar
| Nombre | Simbolo | Unicode | ASCII | URL | HTML (others) |
|---|---|---|---|---|---|
| Más | + | U+002B | + |
%2b |
|
| Menos | − | U+2212 | − ó −
|
The Unicode minus sign is designed to be the same length and height as the plus and equals signs. In most fonts these are the same width as digits in order to facilitate the alignment of numbers in tables.
The hyphen-minus sign (-) is the ASCII version of the minus sign, and doubles as a hyphen. It is usually shorter in length than the plus sign and sometimes at a different height. It can be used as a substitute for the true minus sign when the character set is limited to ASCII.
Número π editar
La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de una circunferencia[1]. Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones[2] y popularizada por el matemático Leonhard Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal" de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludoph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (No se debe confundir con el número de Arquímedes).
Signo igual(=) editar
Hacia 1550 introduce Robert Recorde[3][4] el signo «=», diciendo: « no existe nada más igual que esos dos trazos paralelos ».
- Pondre como hago a menudo en el curso de mi trabajo un par de lineas paralelas o lineas gemelas de una misma longitud, asi == , por que no hay dos cosas que puedan ser mas iguales.(Recorde, 1557)|.
Notas editar
- ↑ G L Cohen and A G Shannon, John Ward's method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144
- ↑ New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London
- ↑ Recorde Biografy by MacTutor [1]
- ↑ JWL Glaisher, On the early history of the signs + and - on the early german arithmeticians, Messenger of Mathematics,(1921-1922) pag.1-148
Vease también editar
WIKOIRPYECTO MATEMATICAS editar
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