Anexo:Series matemáticas

Esta lista de series matemáticas contiene fórmulas para sumatorias finitas e infinitas. Puede ser usada junto con otras herramientas para evaluar sumas.

Sumatoria de potenciasEditar

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  •   (véase: Cuadrados de números triangulares)
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donde   es el k-ésimo número de Bernoulli.
  •  
donde s > 1 y   es la función zeta de Riemann.

Series relacionadas con la función zeta de Riemann:

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  •   y siendo   el s-ésimo número de Bernoulli.
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Otras sumas numéricas son[1]

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Serie de potenciasEditar

Suma infinita (para  ) Suma finita
    donde   ,  
 
   
   
 
 
  donde Lis(x) es el polilogaritmo de x.

Denominadores simplesEditar

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Denominadores factorialesEditar

Muchas series de potencias originadas del Teorema de Taylor tienen un coeficiente conteniendo un factorial.

  •  
  •   (c.f. media de la distribución de Poisson)
  •   (c.f. segundo momento de la distribución de Poisson)
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Denominadores factoriales modificadosEditar

  •  
  •  

Serie binomialEditar

La serie binomial (incluye la raíz cuadrada para   y la serie geométrica infinita para  ):

raíz cuadrada:

  •  

serie geométrica:

  •  

Forma general:

  •  
con coeficientes binomiales generalizados
 
  • [2] 
  • [2] 
  • [2] 
  • [2] 

Coeficientes binomialesEditar

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Funciones trigonométricasEditar

La sumatoria de senos y cosenos se originan en la serie de Fourier.

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Sin clasificarEditar

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Para el significado de   véase Número armónico.

Véase tambiénEditar

NotasEditar

  1. Bronshtein, I, y otro (1982). Manual de Matemáticas para ingenieros y estudiantes. Mir. p. 696. 
  2. a b c d Theoretical computer science cheat sheet

ReferenciasEditar