Anexo:Años comunes que comienzan en jueves

Años comunes que comienzan en: lunes • martes • miércoles • jueves • viernes • sábado • domingo
Años bisiestos que comienzan en: lunes • martes • miércoles • jueves • viernes • sábado • domingo

Un año común que comienza en jueves es cualquier año con 365 días (es decir, no es bisiesto) que empieza el jueves 1 de enero y termina el jueves 31 de diciembre (por ejemplo, 1987, 1998 o 2009). Así, su letra dominical es D. El año más reciente de este tipo fue 2015 y el siguiente será 2026 en el calendario gregoriano o, análogamente, 2021 y 2027 en el calendario juliano. Es uno de los cuatro años posibles en los que puede comenzar un siglo, cuando el último año del siglo anterior (un año común que comienza en miércoles) arroja un resultado decimal de 0.5 al dividirse por 400 (el último fue 1801 y el siguiente será 2201).

Este es uno de los tres calendarios que tiene 53 semanas, al igual que los años bisiestos que comienzan en miércoles y los que comienzan en jueves.

Abril

sem.	L	M	X	J	V	S	D
14.ª			1	2	3	4	5
15.ª	6	7	8	9	10	11	12
16.ª	13	14	15	16	17	18	19
17.ª	20	21	22	23	24	25	26
18.ª	27	28	29	30

Mayo

sem.	L	M	X	J	V	S	D
18.ª					1	2	3
19.ª	4	5	6	7	8	9	10
20.ª	11	12	13	14	15	16	17
21.ª	18	19	20	21	22	23	24
22.ª	25	26	27	28	29	30	31

Junio

sem.	L	M	X	J	V	S	D
23.ª	1	2	3	4	5	6	7
24.ª	8	9	10	11	12	13	14
25.ª	15	16	17	18	19	20	21
26.ª	22	23	24	25	26	27	28
27.ª	29	30

Julio

sem.	L	M	X	J	V	S	D
27.ª			1	2	3	4	5
28.ª	6	7	8	9	10	11	12
29.ª	13	14	15	16	17	18	19
30.ª	20	21	22	23	24	25	26
31.ª	27	28	29	30	31

Agosto

sem.	L	M	X	J	V	S	D
31.ª						1	2
32.ª	3	4	5	6	7	8	9
33.ª	10	11	12	13	14	15	16
34.ª	17	18	19	20	21	22	23
35.ª	24	25	26	27	28	29	30
36.ª	31

Septiembre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
36.ª		1	2	3	4	5	6
37.ª	7	8	9	10	11	12	13
38.ª	14	15	16	17	18	19	20
39.ª	21	22	23	24	25	26	27
40.ª	28	29	30

Octubre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
40.ª				1	2	3	4
41.ª	5	6	7	8	9	10	11
42.ª	12	13	14	15	16	17	18
43.ª	19	20	21	22	23	24	25
44.ª	26	27	28	29	30	31

Noviembre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
44.ª							1
45.ª	2	3	4	5	6	7	8
46.ª	9	10	11	12	13	14	15
47.ª	16	17	18	19	20	21	22
48.ª	23	24	25	26	27	28	29
49.ª	30

Diciembre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
49.ª		1	2	3	4	5	6
50.ª	7	8	9	10	11	12	13
51.ª	14	15	16	17	18	19	20
52.ª	21	22	23	24	25	26	27
53.ª	28	29	30	31

Años aplicables editar

Calendario gregoriano editar

Tipos de años gregorianos por ciclo bisiesto por letra dominical (DL) y algoritmo *Doomsday* (DD)^[1]
1 ene.	Conteo	Razón	31 dic.	DL	DD	Conteo	Razón	31 dic.	DL	DD	Conteo	Razón
Comienzo de año			Años comunes					Años bisiestos
Domingo (D)	58	14.50 %	D	A	M	43	10.75 %	L	AG	X	15	03.75 %
Sábado (S)	56	14.00 %	S	B	L	43	10.75 %	D	BA	M	13	03.25 %
Viernes (V)	58	14.50 %	V	C	D	43	10.75 %	S	CB	L	15	03.75 %
Jueves (J)	57	14.25 %	J	D	S	44	11.00 %	V	DC	D	13	03.25 %
Miércoles (X)	57	14.25 %	X	E	V	43	10.75 %	J	ED	S	14	03.50 %
Martes (M)	58	14.50 %	M	F	J	44	11.00 %	X	FE	V	14	03.50 %
Lunes (L)	56	14.00 %	L	G	X	43	10.75 %	M	GF	J	13	03.25 %
$\Sigma$	400	100.0 %				303	75.75 %				97	24.25 %

En el calendario gregoriano (actualmente utilizado), junto con el martes, los catorce tipos de año (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 400 años (20 871 semanas). Cuarenta y cuatro años comunes por ciclo o exactamente el 11 % comienzan en jueves. El subciclo de 28 años sólo abarca siglos de años divisibles por 400 (p. ej., 1600, 2000 y 2400).

Este tipo de año tiene 53 semanas en el formato de días laborables de la norma ISO 8601.

Años comunes gregorianos que comienzan en jueves^[1]
Década	1.ª		2.ª	3.ª	4.ª		5.ª	6.ª		7.ª		8.ª	9.ª		10.ª
Siglo XVI	Antes de la primera adopción (proléptico)													1587	1598
Siglo XVII	1609		1615	1626	1637		1643	1654		1665		1671	1682		1693	1699
Siglo XVIII	1705		1711	1722	1733	1739	1750	—		1761	1767	1778	1789		1795
Siglo XIX	1801	1807	1818	1829	1835		1846	1857		1863		1874	1885		1891
Siglo XX	1903		1914	1925	1931		1942	1953	1959	—		1970	1981	1987	1998
Siglo XXI	2009		2015	2026	2037		2043	2054		2065		2071	2082		2093	2099
Siglo XXII	2105		2111	2122	2133	2139	2150	—		2161	2167	2178	2189		2195
Siglo XXIII	2201	2207	2218	2229	2235		2246	2257		2263		2274	2285		2291
Siglo XXIV	2303		2314	2325	2331		2342	2353	2359	—		2370	2381	2387	2398
Siglo XXV	2409		2415	2426	2437		2443	2454		2465		2471	2482		2493	2499

Ciclo de 400 años
0-99	9	15	26	37	43	54	65	71	82	93	99
100-199	105	111	122	133	139	150	161	167	178	189	195
200-299	201	207	218	229	235	246	257	263	274	285	291
300-399	303	314	325	331	342	353	359	370	381	387	398

Calendario juliano editar

En el calendario juliano, los catorce tipos de años (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 28 años (1461 semanas). Un año bisiesto tiene dos letras dominicales contiguas (una para enero y febrero y otra para marzo a diciembre, ya que el 29 de febrero no tiene letra). Esta secuencia ocurre exactamente una vez dentro de un ciclo y cada letra común tres veces.

Como el calendario juliano se repite después de 28 años, eso significa que también se repetirá después de 700 años, es decir, 25 ciclos. La posición del año en el ciclo viene dada por la fórmula (((year + 8) mod 28) + 1). Los años 3, 14 y 20 del ciclo son años comunes que comienzan el jueves. 2017 es el año 10 del ciclo. Aproximadamente el 10.71 % de todos los años son años comunes que comienzan el jueves.

Años comunes julianos que comienzan en jueves
Década	1.ª		2.ª		3.ª		4.ª		5.ª		6.ª		7.ª		8.ª		9.ª		10.ª
Siglo XV	1405		1411		1422		1433	1439		1450		—		1461	1467		1478		1489	1495
Siglo XVI	1506		1517		1523		1534		1545		1551		1562		1573	1579		1590		—
Siglo XVII	1601	1607		1618		1629		1635	1646		1657		1683		1674		1685		1691
Siglo XVIII	1702		1713	1719		1730		—		1741	1747	1758		1769		1775		1786		1797
Siglo XIX	1803		1814		1825		1831		1842		1853	1859	1870		—		1881	1887	1898
Siglo XX	1909		1915		1926		1937		1943		1954		1965		1971		1982		1993	1999
Siglo XXI	2010		—		2021	2027	2038		2049		2055		2066		2077		2083		2094

Referencias editar

Esta obra contiene una traducción derivada de «Common year starting on Thursday» de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión del 27 de abril de 2024, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.

↑ ^a ^b Robert van Gent (2017). «The Mathematics of the ISO 8601 Calendar» (en inglés). Utrecht University, Department of Mathematics. Consultado el 20 de julio de 2017.

Datos: Q235690
Multimedia: Common years starting and ending on Thursday / Q235690

[math-1] Robert van Gent (2017). «The Mathematics of the ISO 8601 Calendar» (en inglés). Utrecht University, Department of Mathematics. Consultado el 20 de julio de 2017.

[1]