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PropiedadesEditar

Un heptadecágono tiene 119 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono,  ; siendo el número de lados  , tenemos:

 

La suma de todos los ángulos internos de cualquier heptadecágono es 2700 grados o   radianes.

Heptadecágono regularEditar

Un heptadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del heptadecágono regular mide aproximadamente 158,82º o exactamente   rad. Cada ángulo externo del heptadecágono regular mide aproximadamente 21,18º o exactamente   rad.

Para obtener el perímetro P de un heptadecágono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por diecisiete (el número de lados n del polígono).

 

Dada la longitud t de uno de sus lados, el área A de un heptadecágono regular es:

 

donde   es la constante pi y   es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

 

Aspecto algebraicoEditar

La ecuación x17 = 1, contiene las 17 raíces décimoséptimas de la unidad. Fuera de 1, las demás raíces son complejas y raíces primitivas. En un círculo unitario del plano complejo estas raíces están en los vértices de un heptadecágono.

Nota históricaEditar

Como anhelo, Gauss quería grabar en su lápida un polígono regular de 17 lados, sin embargo el artesano encargado se negó debido a la complejidad de su confección y que además no se diferenciaría de un círculo. Cabe destacar que Gauss demostró que el polígono regular de 17 lados es construible con regla y compás, ahí su anhelo.

Enlaces externosEditar