Anexo:Derivadas
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La operación fundamental en el cálculo diferencial es encontrar una derivada. Esta tabla enlista las derivadas de varias funciones. En lo sucesivo, f y g son funciones de x y c es una constante con respecto a x. Se presupone al conjunto de los números reales. Estas fórmulas son suficientes para diferenciar cualquier función elemental.
Reglas generales de diferenciación editar
- Caso particular
Derivadas de funciones simples editar
- Derivada de la función inversa
- ,
para alguna función diferenciable f de un argumento real y con valores reales, cuando las composiciones indicadas e inversas existen.
Derivadas de funciones exponenciales y funciones logarítmicas editar
- Derivada de la función potencial exponencial
Derivadas de funciones trigonométricas editar
Derivadas de funciones hiperbólicas editar
Derivadas de funciones especiales editar
Función zeta de Riemann editar
Derivadas de distribuciones editar
- (Función rampa y función unitaria de Heaviside)
Funciones elípticas editar
Las derivadas de la funciones elípticas de Jacobi son:
Derivadas de funciones definidas como integral editar
La fórmula de Leibniz para diferenciación de integrales establece que:[3]
Referencias editar
- ↑ Demostración de la derivada del seno en wikimatematica
- ↑ Demostración de la derivada del coseno en wikimatematica
- ↑ Weisstein, Eric W. «Leibniz Integral rule». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Bibliografía editar
- Spiegel, M. & Abellanas, L.: "Fórmulas y tablas de matemática aplicada", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN 84-7615-197-7.