Anexo:Derivadas

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La operación fundamental en el cálculo diferencial es encontrar una derivada. Esta tabla enlista las derivadas de varias funciones. En lo sucesivo, f y g son funciones de x y c es una constante con respecto a x. Se presupone al conjunto de los números reales. Estas fórmulas son suficientes para diferenciar cualquier función elemental.

Reglas generales de diferenciaciónEditar

Linealidad
 
 
 
Regla del producto
 
Derivada de la función inversa
 
Regla del cociente
 
Regla de la cadena
 

Derivadas de funciones simplesEditar

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Derivada de la función inversa
 ,

para alguna función diferenciable f de un argumento real y con valores reales, cuando las composiciones indicadas e inversas existen.

Derivadas de funciones exponenciales y funciones logarítmicasEditar

 
 
 
 
 
 
 
Derivada de la función potencial exponencial
 

Derivadas de funciones trigonométricasEditar

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Derivadas trigonométricas cíclicas (Criterios de la primera, segunda y tercera derivadas)
 [1]
 [2]
 
 

Derivadas de funciones hiperbólicasEditar

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Derivadas de funciones especialesEditar

Función zeta de RiemannEditar

 

 

Derivadas de distribucionesEditar

  (Función unitaria de Heaviside y Delta de Dirac)
  (Función rampa y función unitaria de Heaviside)
  (Valor absoluto y función signo)

Funciones elípticasEditar

Las derivadas de la funciones elípticas de Jacobi son:

 

Derivadas de funciones definidas como integralEditar

La fórmula de Leibniz para diferenciación de integrales establece que:[3]

 

ReferenciaEditar

BibliografíaEditar

  • Spiegel, M. & Abellanas, L.: "Fórmulas y tablas de matemática aplicada", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN 84-7615-197-7.