Fórmula integral de Cauchy

Esta fórmula, debida a Cauchy, es parte fundamental del cálculo Integral de variable compleja.

DefiniciónEditar

Enunciado 1Editar

Sea f(z) una función analítica en un dominio simplemente conexo D. Entonces para cualquier punto   contenido en el interior de D y para cualquier camino C cerrado simple también contenido en el interior de D que contenga al punto se tiene:

 

donde la integración está tomada en sentido antihorario.

Enunciado 2Editar

Sea   una función analítica sobre  ,   un camino (una curva diferenciable con continuidad a trozos) cerrado y  

 

Siendo   un punto que no esté sobre   ,   el índice del punto respecto a la curva (el número de veces que la curva rodea al punto teniendo en cuenta el sentido con que lo hace).

Véase tambiénEditar

Enlaces externosEditar